פורסם על ידי: or100 | מאי 30, 2009

שיפוט והערכה בתנאי אי וודאות – בלוק 6: מאמר 20

מאמר 20
On coincidence

Ruma Falk

צירופי מקרים

I הקדמה, דוגמאות אינטואיטיביות

  • צירופי מקרים מדהימים תופסים מקום מרכזי  בחיינו,
  • כולנו התנסינו בוודאי בחווית התדהמה המלווה אותנו כאשר אנו מתכננים להתקשר למכר מסוים ובדיוק נשמע צלצול הטלפון והוא נמצא מעברו השני של הקו "אני לא מאמין, אנו אומרים למכר: יש ביננו איזה סוג של טלפתיה",
  • או למשל ב"פגישות העולם הקטן",אני הולך לתומי ברחוב הומה אדם בהודו, ולפתע פוגש חבר ילדות שהקשר איתו ניתק לפני חמש שנים עקב מריבה טפשית.
  • ההרגשה המלווה מקרה כזה היא "לא ייתכן שזוהי פגישה מקרית, היא בהחלט מסמלת משהוא" והיא נובעת מהערכת החסר שאנו מקנים להסתברות לפגוש חבר זה בין מליוני ההודים המשונים.
  • אדם נמצא בטיול בהודו. ביום ההולדת שלו, הוא החליט ללכת לראות את מקדש הטאג'-מאהאל. איך שהוא מגיע למקדש, הוא פוגש חבר ילדות שקשריו עמו נותקו לפני שנים רבות. מה הסיכוי להתרחשות אירוע שכזה?

דוגמא א'

דוגמא ב'

וריאציה

דוגמא ג' (בעיה ידועה יש בדף נפרד את הפתרון הנורמטיבי שלה)

  • מה הסיכוי שבקבוצה של 22 איש יש ל-2 אנשים לפחות יומולדת באותו התאריך  (יום/חודש)?
  • יש בדף נפרד את הפתרון הנורמטיבי
  • הסיכוי הוא מעל 0.5
  • ובכל זאת רובנו חושבים שהרבה פחות

הסברים כללים (מבוא )

  • מתברר שאנחנו תופסים אירועים לא נדירים כאילו שהיו נדירים- או במילים אחרות אנחנו לא יודעים לחשוב מבחינה סטטיסטית
  • המאמר בה להראות איזה הטיות קוגניטיביות אנחנו עושים כשאנחנו נדהמים מצירוף מקרים

II שתי נקודות מבט שונות: אירוע חיתוך לעומת אירוע איחוד

1) אירוע חיתוך (לרוב יש סיכוי קלוש)

  • מה הסיכוי שאפגוש חבר ילדות מסוים שעמו לא דיברתי שנים במקדש הטג' מאהל בהודו?
  • או למשל, מה הסיכוי שלמאיר וליוסי יש יום הולדת באותו יום (מאוד קטן)

2) אירוע איחוד (לרוב יש סיכוי גבוה יחסית)

  • מה הסיכוי שאפגוש באיזה שהוא מכר שלי באחד מן הימים באיזשהו מקום בעולם
  • מה הסיכוי שלשני אנשים בכיתה יהיה יום הולדת באותו יום (כזכור עם הכיתה היא מעל 22 זה אומר שהסיכוי הוא מעל 50%)

ניסוח שונה של שאלת ההסתברות (שינוי מרחב המדגם)

  • ואכן ההסתברות לפגוש חבר זה בעוד מספר שנים באותו רחוב הודי היא אפסית, אך מה לדעתכם ההסתברות לפגוש את אחד מחברינו מתישהוא באחד מטיולינו בעולם?
  • בשני המקרים הנ”ל – מקרה "הטלפון הטלפתי" ו"פגישה בעולם הקטן"  נובע הפער בין האינטואיציה המלווה את תחושת התדהמה לבין ההסתברות הנורמטיבית בהערכת צרופי מקרים  מניסוח השאלה.
  • כשאנו נדהמים מארוע אנו שואלים את עצמינו בשקט "מה ההסתברות של מקרה זה?" ומתיחסים למאורע החיתוך
  • אך בעצם לא הגדרנו מראש את מרחב המדגם ולא ניבנו מראש את התנאים לפגישה, ולכן מקרה זה חייב להישפט כחלק מאינסוף מקרים אפשריים שיהיו מפתיעים עבורנו שכן הוא חלק ממאורע איחוד.
  • לכל אחד מהחיתוכים  יש הסתברות השואפת לאפס, אך לעומת זאת הסתברות האיחוד שלהם כלומר הסתברות שאחד מכולם (לא קבענו מי) יתרחש במהלך שנה היא גבוהה ביותר.

הסבר על פי הניסוח השונה של ההסתברות

  • האם אנו זוכרים למשל כמה פעמים תכננתי להתקשר לחברים והם לא התקשרו אליי בדיוק באותה שעה?

  • דוגמא נוספת היא תאונת דרכים, צרוף המקרים גורם לנו להאמין לעיתים שזה משמיים, מספיק שלא הייתי חוזר הביתה לקחת חפץ ששכחתי לפני הנסיעה וכל התאונה הזו היתה נמנעת, אך האם אנו אכן זוכרים את כל מקרי ה"כמעט תאונה" בהם השתתפנו?

  • כמו שאתם רואים ניתן לשאול אינסוף שאלות המעלות הערכת חסר, אחד הדברים המענינים הוא שצירופי מקרים קורים ל"אחרים" הם תמיד נראים לנו מאוד סבירים, וזה לא מונע את ההתרגשות ותחושת התדהמה כאשר זה קורה לנו.

על המאמר הנוכחי

  • המאמר הנוכחי מנסה לתת הסבר פסיכולוגי לפער הזה, זהו מאמר שונה ממה שהכרנו שכן הוא מורכב מאוסף של ניסוי ואנקדוטות שונות ומתאים יותר לשיחת סלון מאשר לבחינה מדעית,
  • אך בכל מקרה חשוב להבין שהמאמר התפרסם בעיתון פארה- פסיכלוגי העוסק במיסטיקה ותופעות מאגיות, זוהי בעצם תשובת הסטטיסטיקאים לתופעות אלו.

  • ייתכן שחלק מכם ראו או שמעו לפני כשנה הופיע בפופוליטיקה דוקטור שביצע מחקר על קפיצות בתנ"ך והראה שכל המאורעות ההיסטוריים החשובים כתובים בתנ"ך, מולו התייצבה פרופ' מיה בר הלל (מאמר 18) שטענה שמצאה בדיוק אותו דבר גם בספר "מלחמה ושלום", בר הלל הוכיחה בכך שההסתברות למצוא מאורעות היסטוריים באיזו שהיא קפיצה היא גבוהה מאוד באורך כזה של ספר.

  • זהו בדיוק הווכוח המובא במאמר, אנחנו האנשים הפשוטים נהיה אותו דוקטור המופתע מצירופי מקרים והטוען  "לא ייתכן שזה מקרי", והמאמר יהיה פרופ' מיה בר הלל.

  • תחילה נתאר את הניסוי שנעשה במאמר, ולאחר מכן נדון במספר נקודות ומושגים  תארוטיים הנגזרים מהחומר.

  • חשוב לציין למנחים ולסטודנטים שהניסוי הוא לא העיקר במאמר זה ולכן לא כדאי להשקיע רבות בביקורת שלו.

  • · המעניין במאמר אילו הם ההסברים שהוא נותן


III הניסוי

מטרת הניסוי

  • מטרת הניסוי היא לברר כיצד בני-אדם שופטים ומבינים אירועי איחוד וחיתוך בהקשר של צירופי מקרים. לצורך כך, יצרה החוקרת 4 תנאים.
  • או האם בני אדם מבחינים בין אירועי חיתוך לאירוע איחוד ואיך משפיעה מסגרת הזמן על ההתייחסות הזאת

שיטה:

  • 74 נבדקים באוניברסיטת באר שבע קיבלו שאלון המכיל 4 סיפורים של צרופי מקרים (פגישה לא צפויה, טרמפ מוצלח לנבטים, צרוף מספרים מסוים, שאלת ימי ההולדת),
  • כפי שנראה יש 4 וורסיות לכל סיפור וכך נוצרה מטריצה
  • כך שכל נבדק קיבל סיפור מכל סוג  בורסיה שונה,
  • כך שכל נבדק ענה על 4 הוורסיות
  • ובכל ורסיה שאלה אחרת
  • וכך נוצר מערך בין נבדקים.

ארבעת התנאים:

איחוד

Union

חיתוך

Intersection

עבר

PAST

עבר-איחוד

Past-Union

עבר-חיתוך

Past-Intersection

עתיד

Future

עתיד-איחוד

Future-Union

עתיד-חיתוך

Future-Intersection

1. חיתוך בעבר PI-Past Intersection – : "חתוך בעבר" דרג את הארוע שקרה בעבר תוך שימת דגש על הפרטים המיוחדים.
  • למשל "חיילת שסיפרה שאתמול היה יום הולדתה ה19- והיא הלכה לתפוס טרמפים ", ובדיוק הרכב הראשון שעצר לקח אותה עד לנבטים, עיירה בדרום.

2. איחוד בעבר – PU – Past-Union: "אחוד בעבר" אותו סיפור בעבר וניתנו מספר פרטים אודות האיחוד.
  • למשל: "שהחיילת בד"כ לוקחת טרמפים, ושיום המזל שלה היה היום היחידי בשנה ושנבטים נמצאת על הכביש המהיר לאילת, כך שהרבה אנשים תאורטית יכולים להגיע לשם.

3. אחוד בעתיד – FU – Future-Union: אותו אחוד של אירועים תואר אבל השאלה של שכיחות התיחסה לארוע בעתיד.
  • למשל "היא מתחילה לשרת כמורה חיילת בנבטים ורוצה לדעת הסיכויים לקבל טרמפ בדיוק לנבטים (ששוכנת על דרך מהירה) מתישהוא במשך השנה.

4. חיתוך בעתיד – FI – Future-Intersection: השאלה מוקדה בארוע החתוך שהתיחסה לחיתוך כל האפשרויות.
  • למשל מה הסיכוי שבדיוק ביומלדת 19 שלה תצליח בפעם הראשונה שהיא מנסה לתפוס טרמפ מדויק לנבטים.

  • (שיטת המחקר טובה לעבודה סמינריונית)

השערות:

  • I < U  משמעות של זה היא ש האיחוד גדול יותר בעבר ובעתיד מאשר בחיתוך.

  • FI < PI  אם הנבדק תופס את PI כאירוע 1 מסט של אירועים לעומת הניבוי הספציפי ב FI אז הוא יתן יותר הסתברות ל PI.

  • F < P   אפקט של HINDSIGHT נותן יותר אמינות לאירועי עבר שהתרחשו.

תוצאות 1

(התוצאות שהתקבלו גם בארה"ב וגם בישראל מובאות בגרף המאמר.)

  • FI < PI = PU < FU
  • בעבר:
  • לא היה הבדל בין ממוצע איחוד לממוצע חיתוך
  • בעתיד
  • ממוצע חתוך הוא יותר קטן.
  • כלומר:
  • אנשים אינם מבחינים בין ההסתברות השונה של אירועי איחוד וחיתוך כאשר מדובר על אירועים שקרו בעבר.
  • אירוע חיתוך שקרה בעבר נתפס כסביר יותר מאשר אירוע חיתוך עתידי.

  • אם כן מדוע אנחנו נדהמים כאשר קורה לנו צירוף מקרים ? (ניסוי 2)

ניסוי המשך (2)

מניפולציה 1

  • הנבדקים מניסוי 1 נתבקשו לכתוב צירוף מקרים אישי שקרה להם. לאחר מכן, הם נתבקשו לשפוט את סבירותו.

הממצא:

  • צירוף המקרים האישי נתפס כסביר פחות מאירוע עבר-חיתוך בניסוי 1.

מניפולציה 2

  • לקבוצת נבדקים אחרת נתנו את 2 הסיפורים על צירופי המקרים (עבר-חיתוך מניסוי 1 וצרוף מקרים אישי של הקבוצה הקודמת) והם נתבקשו לשפוט את סבירותם.

הממצא:

  • שני צירופי המקרים נתפסו כבעלי הסתברות זהה.

תוצאות

1) אנשים מעריכים אירועי חיתוך שקרו בעבר כסבירים יותר מאירועי חיתוך עתידיים

  • ניתן לראות בתוצאות שבעתיד נבדקים מבדילים היטב בין חיתוך לאיחוד וורסיות אלה קיבלו את השיפוטים הגבוהים ביותר לאיחוד והנמוכים ביותר לחיתוך.
  • לעומת זאת בעבר יש עירפול ובלבול בין אירועי חיתוך ואיחוד.
  • אין הבדל מובהק בין שיפוטי חיתוך ואיחוד וההסתברות שלהם נתפסת בין חיתוך בעתיד לבין איחוד בעתיד. זה בא לידי ביטוי בשני דברים:

2) אנשים אינם רגישים להבדל בין אירועי איחוד וחיתוך שקרו בעבר

בנוסף

  1. אירוע איחוד בעבר לא נשפט כמו האיחוד בעתיד. כנראה מצביע על בעיה בתיאור אירוע איחוד בעבר ובעיה הינרנטית (בעיה שטבועה בהם) של הנבדקים לתפוס אירוע בעבר כחלק מסט של אירועים.
  2. אירוע חיתוך בעבר נשפט כבעל הסתברות גבוהה יותר מאשר חיתוך בעתיד, כלומר כפחות מדהים.

3) אנשים מעריכים צירוף מקרים שקרה להם אישית כבעל סבירות נמוכה יותר מאשר צירוף מקרים דומה שקרה לאדם אחר (ניסוי 2)

לסיכום תוצאות

  • התוצאות מראות שאנשים למרות שמדגישים להם את החיתוך מתייחסים לאירוע בעבר כחלק  מסט של אירועים,
  • וכאן עולה השאלה מה אם כן המקור של התדהמה שמציפה אותנו כאשר אירוע כזה קורה לנו אישית. כמו למשל פגישה בעולם הקטן.

ההסברים לתוצאות הם (זהו נושא חשוב לפי המורה):

1. הטית אגונצטריות= תדהמה הקשורה בעצמי –

התופעה

  • אנו נדהמים מצירוף מקרים שקורה לנו אישית אבל לא מתרגשים ושופטים בצורה הרבה יותר נורמטיבית כאשר זה קורה למישהו אחר.

הסבר

  • · כאשר צירוף מקרים קורה לנו אישית קשה לנו לפתח ראייה רחבה יותר ולראות את עצמי והאירוע כאפשרות אחת אפשרית מתוך חלל מדגם של אנשים, אירועי, מקומות וזמנים ("לי זה לא יקרה")

  • ההסבר הזה קיבל חיזוק בניסוי המשך שבו סטודנטים סיפרו על צירופי מקרים משלהם (שמישהו יספר על צירוף מקרים שקרה לו).

  • כאשר הסטודנטים שפטו את צירופי המקרים של עצמם הם ציינו הסתברות הקטנה מ PI
  • כלומר ראו את המקרה כמפתיע מאוד.
  • לעומת זאת סטודנטים אחרים שקיבלו את אותם צירופי מקרים שפטו אותם בדומה ל PI.

  • כלומר יש כאן מגמה ברורה שלפיה קל לנו לשייך צירופי מקרים שקרו לאחרים לסט של אירועים אך לגבי עצמנו קשה לנו מאוד לתפוס צירף מקרים משמעותי כאחד מסט של אירועים.

  • לדוגמא לשכנע אדם שעבר אסון כפול  שההסתברות אחרי האסון הראשון לא השתנתה (הוא מרגיש שיש לו איזשהו מזל). ייתכן שהטיית העצמי הזו היא הבסיס הקוגנטיבי לתופעת "לי זה לא יקרה" – אני מעשן אבל בעצם לא חשוף לסכנות העישון, הסטטיסטיקה לא משקרת אבל אני לא חלק ממנה.

2. טעות הבחירה= טעות הסלקציה – Selection Fallacy –

  • אחד המאפיינים של צירופי מקרים הוא שאנשים אינם מנבאים אותם או מצפים להם הם פשוט מתרחשים בקומבינציה מוזרה ורק לאחר מכן אנחנו מבודדים אותם ומנסים להעריך בזכוכית מגדלת את ההסתברות שלה.
  • (כלומר אנחנו לא קובעים  מה יקרה והולכים לחפש אחריו, אלא פשוט קורה לנו)

  • דרך החשיבה הזו היא מנוגדת לרציונל הסטטיסטי, בסטטיסטיקה אנו מנסחים השערות מראש, מגדירים את מרחב המדגם ומראים שתוצאות מסוימות הסבירות שלהם מאוד נמוכה תחת השערת ה HO ומכאן ניתן להסיק שיש השערה אחרת אלטרנטיבית שבא ההסתברות לתוצאה הנוכחית גבוהה בהרבה.
  • (כלומר העניין הזה (פיסקה קודמת) גורם לכך שברגע שקורה לנו צירוף מקרים אנחנו נותנים הסברים לאחר מעשה, דבר שמנוגד לרציונל המדעי).

  • כאשר אנחנו מוכיחים מובהקות סטטיסטית אנו אכן אומרים שלתוצאה סבירות נמוכה תחת השערת ה HO אך מכיון שיש השערה אלטרנטיבית יש הסתברות גבוהה מאוד שגם כאשר נעשה רפליקציה של הניסוי התוצאה הזו תחזור.
  • מנגד כאשר אנו מבודדים החוצה צירוף מקרים יוצא דופן וקובעים שההסתברות שלו היא נמוכה ביותר אנו מבצעים טעות לוגית שכן לא החלטנו מראש מהן ההשערות ומהו מרחב המדגם וכיצד נראית ההתפלגות שלו ולכן אין לנו זכות בכלל לדבר על הסתברות.
  • למשל לגבי שאלת הפגישה עם החבר מהודו, יש להגדיר מראש את קבוצת החברים הטובים.

  • "זה כמו קשת שיורה חץ ורק לאחר מכן מסמן את העיגולים של המטרה מסביב לחץ" קודם מתרחש הארוע ורק לאחר מכן אנו מסמנים סביבו את ההתפלגות, ונדהמים מסבירותו הנמוכה.

  • הסלקציה מתייחסת גם לזכרון, אנו נוטים לזכור אירועים נדירים ולהתעלם מאירועי שגרה ששייכים לאותו סט כמו בדוגמא של הטלפון שחבר מתקשר בזמן שתיכננו להתקשר אבל כמה פעמים תיכננו והוא לא התקשר. בעידן התקשורת המאורעות הנדירים מקבלים גם בולטות יתר.
  • ככל שעולם גדול יותר יש סיכוי גבוהה יותר שיקראו מאורעות של עולם קטן.
  • כלומר העולם מהווה מדגם כל כך גדול של אנשים, מקומות, אירועים וזמנים עד שזה לא מפתיע שיכולים לקרות אירועים מוזרים ונדירים
  • למשל
  • סיפור על זוכה פרס נובל (אלברטס) עיין בעיתון ומשהו הזכיר לו חבר ילדות שלו 5 דקות אח"כ הוא גילה את שם החבר במודעת אבל בעיתון.
  • אלברטס נבהל מאוד בתור אימפרסיסט (אדם מדעי לחלוטין) והגיע בעזרת חישובים להסתברות שזה יקרה שהיא נמוכה מאוד 5 – ^ 10 * 3 .
  • עם זאת  בכל ארה"ב  קורים 10 מקרים כאלו כל יום. הרעיון הוא שגם אירועים שהם כמעט בלתי סבירים יקרו מתישהו למישהו בעולם וכשהם יקרו אנחנו נשמע עליהם.

3. פרדוקס העולם הקטן –

  • דוגמא לאדם גנב אמנם שהשתמש בשיטה זו לגנוב כסך מאנשים:
  • הוא  שלח ל 600 אנשים תוצאה שמניה מסוימת תעלה
  • ול 600 אנשים אחרים תוצאה שהמניה תרד.
  • אח"כ שלח ל 600 שהוא צדק לגביהם לחצי מהם שמניה אחרת תעלה וחצי מהם שהיא תרד, וכך הוא עשה 6 פעמים………………..
  • בסופו של דבר הוא קיבל מספר אנשים שחשבו שהוא פגע 6 פעמים רצוף והיו מוכנים להשקיע אצלו הרבה כסף.

  • הוא הסתמך על כך שאנשים אלו חשבו שהתוצאות שהוא מבא אינם מקריות ולכן היו מוכנים להאמין בו.

  • כמו הורוסקופ אם תקרא אותו מספיק פעמים בסוף תמצא משהו שהוא מאוד נכון וספציפי לגביך.
  • זה לא שאני נגד הורוסקופ פשוט הניבויים שם הם מאוד לא מדעיים.

4. בעיות בתפיסת הסתברות (בעיות בתפיסת מיקריות) –

  • תפיסת המקריות שלנו מלווה בבעיות הנובעות מחוסר הבנה של הסתברות ושל המושג תלות.
  • כלומר לחשיבה האנושית יש בעיה בתפיסה והבנה של מושג המקריות
  • שתי דוגמאות בולטות שהם למעשה שני צדדים של אותו המטבע הם:

א)      כשל המהמרים

ב)      "צרות באות בצרורות"

א) כשל המהמרים

מהות:

  • החלת מקריות גם על סדרה קצרה של אירועים

דוגמא:

  • אם גלגל הרולטה יפול מספר רב של פעמים על שחור בזה אחר זה, סביר להניח שמהמרים רבים יטו לשים את כספם על האדום

  • (קשור להיריסטיקת היציגות ולבעיה (3) שעלולה לגרום: בעיות בתפיסת מקריות)

פירוט של הטיית כשל המהמרים

  • העובדה שמקריות אמורה להופיע גם במקטעים קצרים גורמת למהמרים להאמין שאחרי 5 פעמים שהרולטה נופלת על אדום יש סיכוי גבוה יותר לצבע השחור.

  • המהמרים שמאמינים כי רצף האדום חייב להיקטע כדי להביא לאיזון מוכנים להשקיע כסף רב יותר על השחור לעומת התחלת המשחק.
  • (מאמינים שהרולטה צריכה לאזן את עצמה- ובגלל זה מהמרים על השחור)
  • לעומת זאת המודל הנורמטיבי והסטטיסטיקה הם עיוורים למה שהתרחש.
  • אם אכן הרולטה מקרית כל סיבוב גלגל הוא בלתי תלוי בסיבובים הקודמים שכן לרולטה אין זכרון.
  • הקביעה היחידה של הסטטיסטיקה היא שככל שנסובב יותר פעמים את הרולטה יש סיכוי סביר יותר שהמקריות תבוא לידי ביטוי אך קביעה זו אינה מנבאת שום דבר לכל סיבוב ספציפי.
  • הדבר קשור להיוריסטיקת היציגות
  • אנחנו מאמינים שברולטה כל חלק צריך לייצג את השלם, כלומר המחשבה שכל חלק צריך לייצג את השלם
  • כלומר כל רצף ייחודי צריך לייצג את השלם
  • במילים אחרות אנחנו חושבים בקבוצות ולא ביחידים

ב) "צרות באות בצרורות

מהות:

  • החלת הסבר סיבתי (לא מקרי) על סדרה קצרה של אירועים.

דוגמא:

  • כאשר אנו חווים חוסר מזל מתמשך, אנו מתקשים לשייך זאת למקריות וממציאים מנגנון סיבתי  "עונש מאלוהים"; "יד השטן" וכד'.

פירוט

  • תופעה אחרת שבה ניתן לראות תופעה הפוכה שהמנגנון הקוגניטיבי שלה דומה היא הטיית "צרות באות בצרורות" "When it rains it pours"
  • כשאנו חווים חוסר מזל מתמשך כלומר בכמה מקרים רצופים אנו מקשים לשייך זאת למקריות ומפעילים מנגנון סיבתי כמו לדוגמא שכר ועונש או סימן מאלוהים.
  • גם כאן הציפייה הדומיננטית היא ממקריות תופיע כל הזמן לכן כל שבירה שלה מביאה אותנו לחפש הסברים. היו 7 שנים טובות עכשיו יבואו הטובות. יום אסל יום בסל.
  • ההסתברות שכל אחד מהם יקרה במקרה היא נמוכה
  • כלל מדעי בסיסי אומר שאם יצאה לנו תוצאה מובהקת מסוימת, אנחנו מצפים שניתן יהיה לעשות חזרה (רפליקציה) שלה בתנאים זהים. כלומר לא מדובר על נס
  • יש  שירטוט שהמורה שירטט בכיתה אפשר להעתיק אותו לכאן
  • נראה כי ההטיות הקוגניטיביות אשר נמנו לעיל הן אלו אשר גורמות לנו להיות מופתעים כל כך מצירופי מקרים.
  • ייתכן שאותן ההטיות הן הן המקור לכל מיני תיאוריות על טבעיות שאנו מייחסים לאירועים שונים.
  • המחברת תוקפת את התיאוריות שטוענות לכוחות על טבעיים בכל פעם שמתרחש צירוף מקרים מדהים, ולאמונה שצרוף מקרים כזה לא יכול להתרחש בסביבה רנדומלית,
  • ההסברים עליהם דיברנו:
  • חוסר האבחנה בין אירועי חתוך ואיחוד,
  • טעות הסלקציה,
  • חוסר היכולת לראות עצמי כחלק מסטטיסטיקה,
  • גודל העולם,
  • והאמונה שמקריות אמורה להיראות בכל מקטע כחסרת סדר וכיוון
  • הם המקור להרבה מאוד מהרגשות התדהמה שלנו המוליכות לחיפוש הסברים על טבעיים ולאימוץ אמונות טפלות וחרדות שווא.

הקשר בין צירוף מקרים מדהים ותוצאה מובהקת סטטיסטית

הדומה
השונה


IV לסיכום

סיכום כללי

סיכום המאמר

V תשובה לדוגמא (מהממן) לגבי האלה של הימור

הנמוק שבגינו יחיאל  נשאר להמר במכונה המשחק לאחר שלא זכה בה 30 תורות מעיד שיש לו בעית בתפיסת מקריות. הדבר בא לידי ביטוי גם  ב"כשל המהמרים"

הטענה של יחיאל ש"לא ייתכן שאותה מכונה לא תביא זכייה גדולה ב 65 תורות רצוף", מעידה על כך שהקושי בתפיסת המקריות באה לידי ביטוי גם בתופעה הידועה בשם "צרות באות בצרורות". בנוסף נראה שיש לו בעיה בהערכה של הסתברויות קטנות.

כאמור ליחיאל יש בעיה בתפיסת מיקריות.

אחד הכשלים שלו הוא כשל המהמרים –

כלומר הוא מחיל מקריות על סדרה קצרה של אירועים

  • יחיאל לא זכה במשך 30 תורות. לפיכך הוא הסיק שהוא צריך להמשיך ולשחק כי המכונה חייבת לבוא לטובתו
    • יחיאל מאמין שבמצב זה שהוא לא זכה עד כה במכונה הנ"ל יש לו סיכוי גבוה יותר שבהימורים הקרובים, מכונת המזל "תאזן את עצמה " והוא יזכה

  • אולם המודל הנורמטיבי עיוור למה שהתרחש עד כה:
  • מכיון שבמכונת המזל היא מקרית הרי שהתוצאה שהיא מראה בסיבוב הנוכחי לא תלוי בשום סיבוב קודם (הרי מכונת המזל אין זכרון).

  • הקביעה היחידה של הסטטיסטיקה היא שככל שנשחק יותר פעמים במשחק המזל יש סיכוי שהמקריות תגיע. אולם הקביעה האת לא מנבאת שום דבר לשום תור ספציפי

  • החשיבה של יחיאל קשורה ליציגות : אנחנו מאמינים שברולטה כל חלק צריך לייצג את השלם, אולם כאמור המודל הנורמטיבי לא מנבא שום תוצאה ספציפית לתור הבא ולרצף הנוכחי.

כשל נוסף שקשור לתפיסת מיקריות של יחיאל ידוע בשם "צרות באות בצרורות"

  • בכשל זה האדם  מחיל הסבר סיבתי (לא מקרי) על סדרה קצרה של אירועים (זהו כשל הפוך לכשל המהרים, אבל לשתיהן אותה סיבה: בעיה בתפיסת מקריות)

  • יחיאל חווה חוסר מזל מתמשך (לא זכה 65 תורות), אך הוא מתקשה לשייך את זה למקריות והוא מוצא מנגנון סיבתי ("בעלי הקזינו מרמים או שעשו לו נאחס בכניסה")

ליחיאל יש גם הערכה לקויה של סיכויים (ובפרט הסתברויות קטנות)

  • בתיאורית הפרספקט של כהנמן וטברסקי שהוצגה במאמר עידכון 1 מראים החוקרים כי יש  2 גורמים המטים את השיפוט הנורמטיבי של אלטרנטיבות במצבי בחירה: 1.הערכה לקויה של ערכים. וכן הערכה לקויה של סיכויים

  • כידוע בקזינו, הסיכוי לזכות בפרס הגדול במכונת המזל ב 65 תורות רצוף הוא כמעט אפסי. אולם לפי הגרף המתאר את פונקצית משקל ההחלטה המופיעה במאמר רובנו נותנים הערכת יתר להסתברויות קטנות-
  • לפי הסיפור בממן לפיו יחיאל היה בטוח שהוא יזכה  תוך 65 תורות ובהתייחס לעבודה שהסיכוי לזכות ב 65 תורות רצוף בפרס הגדול הוא כמעט אפסי אז נראה שגם יחיאל נותן הערכת יתר להסתברות לזכות בפרס הגדול

חזרה לשיפוט והערכה בתנאי אי וודאות

מודעות פרסומת

כתיבת תגובה

הזינו את פרטיכם בטופס, או לחצו על אחד מהאייקונים כדי להשתמש בחשבון קיים:

הלוגו של WordPress.com

אתה מגיב באמצעות חשבון WordPress.com שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

תמונת Twitter

אתה מגיב באמצעות חשבון Twitter שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

תמונת Facebook

אתה מגיב באמצעות חשבון Facebook שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

תמונת גוגל פלוס

אתה מגיב באמצעות חשבון Google+ שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

מתחבר ל-%s

קטגוריות

%d בלוגרים אהבו את זה: