פורסם על ידי: or100 | מאי 28, 2009

שיפוט והערכה בתנאי אי וודאות – בלוק 4: מאמר 11

מאמר 11 – כשל החיתוך – טברסקי וכהנמן שיעור 8

  • (לשים לב שהמורה התייחס למבחן בנושא הזה בכמה צורות)

  • מדובר על הטיה חזקה מאוד (כשל חזק מאוד) הקשורה להיוריסטיקת היציגות
  • (יש התעלמות מהשיעור הבסיסי)

  • יש הפרה של כלל החיתוך
  • P(B) , P(A∩B) ≤ P(A)

מבוא למאמר

בעיה לדוגמא (מתוך המאמר)[א1]

  • שאלה  (במאמר עצמו מופיעה שאלת לינדה):
    • יוסי הוא בן 34. בחור אינטליגנטי, אך חסר דמיון, כפייתי ויבש. בביה"ס הוא הצטיין במתמטיקה, אך היה חלש במקצועות הומאניים.

    • מהי ההסתברות שיוסי הוא:

  1. רופא ושחקן פוקר חובב
  2. רואה חשבון
  3. נגן ג'אז חובב
  4. גולש גלים חובב
  5. עיתונאי
  6. רואה חשבון ונגן ג'אז חובב
  7. מטפס הרים חובב

    • הטעות השכיחה היא שאומרים שהסיכוי שהוא נגן ג'אז חובב (3) קטנה מהסיכוי שהוא רואה חשבון ונגן ג'ז חובב (6)
    • כלומר אומרים ש     P(6)>P(3)- דבר שלא יכול להיות מכיון ש 6 הוא איחוד של 3 +1 ולכן לא יכול להיות שהוא גדול מאף אחד מהם.
    • כלומר חייב להתקיים  ש
        • P(3∩2) ≤ P( 3)
      • אבל אנשים טועים ואומרים ש
        • P(3∩2) ≥ P( 3)

  • (בעזרת כלל היציגות ) אנחנו בודקים את הקטגוריה (6) (רואה חשבון ונגן ג'אז) ובודקים כמה  דימיון יש לדמות בשאלה כך שיותר תתאים ליוסי
  • וזאת לעומת היציגות של נגן ג'אז בלבד (3), שאז אין לה יציגות עם יוסי.

  • ההתעלמות הזאת נקראת כשל החיתוך
  • ( אנשים עושים את הכשל כאשר אין חשיבה הקפית [א2]
  • כלומר אנחנו כנראה חושבים בעזרת היריסטיקת היציגות)

  • o במבחן  ובממן
  • צריך להכיר את השאלה של לינדה (שמופיע במאמר עצמו)

  • לבנות שאלה בנוגע לכשל החיתוך
  • לחשוב על תאור מתאים, ואל תאור לא מתאים
  • לשאול על חיתוך שמתאים לתאור, ועל חיתוך שלא מתאים לתאור
  • ולהשוות בין החיתוך לבין התאור שלא מתאים
  • נניח ש
  • A – מתאים
  • B לא מתאים
  • כשל החיתוך יבטא בזה ש
  • P(B) P(A∩B) >

  • דוגמא שהמורה בנה בכיתה (א)
  • נניח שנכנס כושי בגובה 2 מטר לכיתה
  • מה הסיכוי שהוא עובד במקדונלד ? (B)
  • לעומת הסיכוי שהוא עובד במקדונלד (B ) ומשחק כדורסל (A)

  • מתברר גם שאם שואלים את השאלה בלי מסיחים, עדיין מקבלים תשובות זהות

  • דוגמא נוספת שהמורה בנה בכיתה (ב)
  • מה הסיכוי שחברה טיפול
  • מה הסיכוי שחברה טיפול אם יהיה משבר בענף

(באופן כללי ככל שאפשר יותר לדמיין אז יהיה יותר ביטחון

אבל לא תמיד יכולת דמיון מתואמת עם השכיחות האמיתית)

מטרת המאמר ותוכן כללי

מטרת המאמר

  • כהנמן וטברסקי רוצים להראות כיצד שיפוט אינטואיטיבי גורם להתעלמות מכלל הסתברותי בסיסי הנקרא כלל החיתוך

  • · כשל החיתוך conjunction fallacy (מושג)
  • ההתעלמות מכלל החיתוך נקרא כשל החיתוך

תוכן כללי של המאמר

א)      הצגת כלל החיתוך הנורמטיבי

ב)      הצגת הטיית כשל החיתוך

ג)        בדיקת כשל החיתוך מזוויות שונות

ד)       הצגת 2 מודלים שונים המיצרים את כשל החיתוך

ה)      החלת כשל החיתוך על תחומים שונים

המאמר עצמו

דוגמא פשוטה ולא מבלבלת לכלל החיתוך הנורמטיבי

  • A: ההסתברות להיות חולה לב
  • B: ההסתברות להיות גבר
  • · אירוע החיתוך: ההסתברות להיות חולה לב וגבר
  • · הכלל: ההסתברות של אירוע החיתוך לעולם אינה גדולה מההסתברות האירועים הבודדים המרכיבים אותו
    • P(A) ≥ P(A∩B)≤P(B)

כשל החיתוך – בעיית לינדה- זוהי בעיה מאוד מפורסמת צריך לדעת אותה למבחן

השאלה עצמה

  • לינדה בת 31, היא רווקה, חדת לשון ונבונה מאוד. לינדה מתגוררת בדירה שכורה בתל – אביב והיא בוגרת  B.A בו התמחתה בפילוסופיה כמקצוע ראשי. בתור סטודנטית דאגה לאפליה ולצדק חברתי והשתתפה בהפגנות נגד החזקת נשק אטומי.

  • מהי לדעתך ההסתברות שלינדה היא:
  1. מורה בביה"ס תיכון
  2. פעילה בתנועה פמיניסטית A))
  3. עובדת בחנות ספרים ומלמדת יוגה
  4. כספרית בבנק  (B)
  5. כספרית בבנק ופעילה בתנועה פמיניסטית ( A&B)

  • מבקשים מהנבדקים לדרג הסתברויות:

  • מה שמעניין את החוקרים זה 3 הסתברויות בלבד, כל השאר הם מסיחים:

2. פעילה בתנועה הפמיניסטית (מאוד ייצוגי)

4. כספרית בבנק בלבד

5. פעילה בתנועה הפמיניסטית וכספרית בבנק

הסבר התשובה הנורמטיבית של המורה והסבר הטעות על פי היוריסטיקת היציגות והזמינות

  • התשובה הנורמטיבית מתבססת על חוק סטטיסטי בסיסי הנקרא "חוק החיתוך"
  • לפיו ההסתברות של חיתוך  (AÇB)P  אינה יכולה להיות גדולה מההסתברות של כל מרכיב בנפרד (B)P, (A)P
  • שכן חיתוך הוא חלק ששיך לשני האירועים השלמים ובמקרה הקיצוני ביותר הוא יכול להיות שווה לאחד מהם.
  • חשיבה על פי חוק החיתוך היא חשיבה המכונה חשיבה היקפית.

  • מאידך שיפוטים בתנאי אי וודאות מונעים לעיתים קרובות ע"י היוריסטיקות אינטואיטיבית שאינן קשורות לחוק החיתוך.
  • 87% מהנבדקים אמרו ש סעיף 5 יותר גדול מסעיף 4
  • היוריסטיקות הן אסטרטגיות שנעשות במכוון או לא במכוון ומסתמכות על הערכות טבעיות בכדי להפיק הערכה או תחזית.
  • היוריסטיקת היציגות והזמינות יכולות להוביל לכך שחיתוך ייתפס כיותר סביר מאשר כל מרכיב שלו לחוד. תופעה זו מוצגת במאמר בהרבה נושאים ומובנים שונים.
  • o מונח שנטבע במאמר הוא: כשל החיתוך (פירוט נוסף בהמשך)
  • כשל החיתוך – כאשר נותנים הסתברות גבוהה לחיתוך של שני מאורעות מאשר לאחד מהם בנפרד.
  • תופעה זו סותרת את החוק הסטטיסטי  (B)P, (A)P > ) AÇB)P
  • חיתוך של שני מאורעות תמיד קטן או שווה מההסתברות של כל אחד מהם בנפרד.

כשל החיתוך- תאור, הסבר, הרעיון המאמר

מהו כשל החיתוך

מה שרוצים לעשות במאמר

  • במאמר מנסים להבין טוב יותר את כשל החיתוך ואת התנאים שבהם הוא מתחזק או נחלש.
  • במאמר זה ידגימו החוקרים כיצד חוק זה אינו נשמר בשיפוטיהם האינטואיטיביים של אנשים בהקשרים שונים, וינסו להסביר הטיה זו ולבחון דרכים להתגבר עליה.

הצורה שהחוקרים בנו את כשל החיתוך

  • החוקרים הציגו את לינדה, כך שתיתפס ע"י הנבדקים כייצוגית לדמות הדומה לאבטיפוס של פמיניסטית לוחמת.
  • החוקרים בבואם לבחון את תוצאות הדירוג של הנבדקים התייחסו רק ליחס שבין פמיניסטית וכספרית בבנק ) AÇB)P לכספרית בבנק (A)P. הנבדקים ב 87% מהמקרים סימנו את ) AÇB)P כסביר יותר מ) A)P.
  • כאמור "כשל החיתוך"  סותר את המודל הנורמטיבי המסתמך על "חוק החיתוך",השאלה העולה היא מה מסביר את  הסיבה להטיה זו?

התוצאות – חיתוך של יציגות- הבעיה של לינדה

  • נבדקים נותנים הסתברות יותר גבוהה לאפשרות של "כספרית בבנק ופמיניסטית" מאשר רק ל"כספרית בבנק" כיון שהתיאור של לינדה מאוד מייצג פמיניסטית.
  • ייצוג זה מביא לכך שהוספה של פמיניסטית לכספרית בבנק מגדילה את מידת היציגות של האפשרות כולה.
  • כלומר, מידת היציגות של החיתוך גדלה בגלל המרכיב הנוסף והופכת להיות גדולה יותר מהמרכיב הבודד (כספרית בבנק) שנראה לא מייצג.

  • בניסוי של לינדה האפשרות של פעילה בתנועה הפמיניסטית קיבל את ההסתברות הגבוהה ביותר
  • מה שמעניין אותנו ונוגד את הקריטריון הנורמטיבי הוא התופעה שבה האפשרות של "כספרית ופמיניסטית" קיבלה הסתברות גבוהה יותר מהאפשרות של "כספרית" שכן יש לזכור שכל כספרית שהיא פמינסטית היא קודם כל כספרית.

הסבר לכשל החיתוך

ההסבר של כהנמן וטברסקי לכשל החיתוך
  • כהנמן וטברסקי מציעים כי מקור ההטיה הוא תוצא של שימוש בהיוריסטיקת היציגות היות ואירוע החיתוך נראה כמיצג יותר את הסיפור מאשר אחד ממרכיביו
  • בדוגמא של לינדה
  • אירוע החיתוך- כספרית בבנק ופעילה בתנועה הפמניסטית נראה מיצג יותר את לינדה מאשר האירוע הבודד – להיות כספרית בבנק
  • לאחר רפליקציות חוזרות שהניבו את הכשל, העלו החוקרים מספר השערות אשר יכולות לתת הסבר אחר לתוצאות אלו, מאשר היוריסטיקת היציגות.
  • וזאת על מנת לראות האם יציגות היא אכן זו האחראית לתוצאות אלו, ואם כן האם היא הבלעדית להן.
שלילת הסברים חלופים

  • החל משלב זה ואילך, מעלים החוקרים השערות על התופעה הנ"ל ומעבירים את הניסוי בוריאציות שונות, על מנת לאשש או להפריך השערות אלו.
  • חשש שהנבדקים מבינים את ההצהרה A כאליו משמעותה A בלבד, ללא אפשרות שתיתכן גם B בהצהרה זו. (כספרית אינה יכולה להיות פמיניסטית – השערה זו הופרכה).
  • חשש כי הנבדקים אינם ערים לכך שההצהרה ) AÇB) טומנת בחובה את A (השערה זו גם הופרכה).
  • נסיון לראות האם אנשים אשר נחשפו לחוקי ההסתברות, יישמו את כלל החיתוך בתרגיל זה (אושש חלקית).
השערות ההסברים החלופיים

חיתוך מקרי באופן כללי

  • חיתוך מקרי – M – התיאור של לינדה,
  • B – כספרית בבנק (לא מייצג),
  • A – פמיניסטית (מאוד מייצג).

  • כפי שאמרנו כשל החיתוך קשור לקשר שבין M ל- A ולא לקשר שבין A ל B.

  • במאמר מתוארות 2 פרידגמות או מבנים של קשר בבעיות בשיפוט:

א)     פרדיגמת A M®

ב)     פרידגמת A ® B

א) מתי צפוי לקרות כשל החיתוך (פרדיגמת A – M)

  • פרידגמת A M®  זהו
  • מבנה שבו יש קשר חיובי בין M ל A,
  • קשר שלילי בין M ל B
  • ואין שום קשר בין A ל B. בדיוק כמו בבעיה של לינדה.

במילים אחרות:

  • מתוך הסבר היציגות של כהנמן וטברסקי עולה כי כשל החיתוך צפוי לקרות כאשר ישנו מצב עולם הנראה כך:

  • סיפור M – נניח תאור של לינדה (או יוסי)

א)      אירוע בודד שאינו מייצג את הסיפור ( B- כספרית/ נגן ג'אז)

ב)      אירוע חיתוך הכולל

  • אירוע בודד שמייצג את הסיפור (A- רואה חשבון / פמיניסטית)

וגם

  • האירוע הבודד המופיע בסעיף א' שאינו מייצג את הסיפור (B)

M

(-)         (+)

B      ¯         A

דוגמא נוספת מתוך פתרון הממן

בשביל להמציא שאלה מקורית בפרדיגמת A-M, השאלה חייבת להיות בנויה כך:

תיאור  X

  1. אירוע המייצג את התיאור X
  2. אירוע שאינו מייצג את התיאור X
  3. אירוע חיתוך הבנוי מ- 2 האירועים הללו

רק מבנה כזה יניב כשל חיתוך

דוגמה

תיאור: רוני היא ספורטאית מצטיינת, גובהה 195 ס"מ ואוהבת תחרויות

  1. רוני שחקנית כדורסל (אירוע מייצג)
  2. רוני רואת חשבון (אירוע לא מייצג)
  3. רוני שחקנית כדורסל ורואת חשבון

כשל החיתוך יתבטא בכך שנבדקים ידרגו את אירוע 3 כסביר יותר מאירוע 2.

בדיקת כשל החיתוך מזוויות שונות

  • כחלק מהמאמץ של החוקרים להאיר את הסיבות אשר גורמות למעריך בתנאי אי וודאות, לבצע את הטיית כשל החיתוך
  • מחברי המאמר עשו שימוש לכל אורך המאמר, בשלוש ווריאציות שונות של אותו מבחן.
  • שלוש הווריאציות או המבחנים השונים שניתנו לנבדקים הם:

א) מבחן עקיף

Indirect tests

ב) מבחן ישיר- מתוחכם

Direct – Subtle tests

ג) מבחן ישיר -שקוף

Direct- Transparent tests

  • כלומר כהנמן וטברסקי יצרו מערכים שונים לבדיקת כשל החיתוך,
  • כל המבחנים נבנו בכדי לדחות ביקורות מסוגים שונים

א) מבחן עקיף בין קבוצות (מבחנים לא ישירים) Indirect tests

  • לקבוצה אחת נותנים תיאור והיא צריכה להעריך את ההסתברות של החיתוך (פמיניסטית וכספרית בבנק)
  • לקבוצה השנייה נותנים את אותו התיאור  ושואלים אותה מה ההסתברות של האפשרות הלא מייצגת בלבד (לינדה כספרית בבנק).
  • מבחן זה בודק האם שיפוט ההסתברות מאשר את חוק החיתוך.

  • ואז משווים את ההסתברויות בין שתי הקבוצות
  • אם הקבוצה הראשונה תיתן הסתברות גבוהה במובהק מהקבוצה השנייה אזי יש כאן כשל החיתוך.

השאלה
  • לינדה בת 31, היא רווקה, חדת לשון ונבונה מאוד. לינדה מתגוררת בדירה שכורה בתל – אביב והיא בוגרת  B.A בו התמחתה בפילוסופיה כמקצוע ראשי. בתור סטודנטית דאגה לאפליה ולצדק חברתי והשתתפה בהפגנות נגד החזקת נשק אטומי.

  • מהי לדעתך ההסתברות שלינדה היא:

את קבוצה א' שואלים

את קבוצה ב' שואלים:

כספרית בבנק ופעילה בתנועה הפמיניסטית

כספרית בבנק

ב) מבחן ישיר מתוחכם (בתוך קבוצה) Direct – Subtle tests

  • זהו מבחן שבו מבליעים (לא מראים) את היחס בין ההסתברות החיתוך להסתברות האירוע הבודד

  • במבחנים אלו אותו הנבדק נותן הסתברות גם לחיתוך (פמיניסטית וכספרית בבנק) וגם למרכיבים (כספרית בבנק) = ישיר
  • אבל באמצע יש הסחות/אפשרויות שונות שמבלבלות אותו כדי שלא יהיה ברור שיש כאן חיתוך. = מתוחכם (יש מסיחים)
  • פה בודקים האם הנבדקים ישתמשו ביתרון שבהזדמנות להשוות בין האפשרויות.
  • למעשה זוהי השאלה הרגיל שהוצגה בדוגמאות (למשל לינדה):
השאלה

  • לינדה בת 31, היא רווקה, חדת לשון ונבונה מאוד. לינדה מתגוררת בדירה שכורה בתל – אביב והיא בוגרת  B.A בו התמחתה בפילוסופיה כמקצוע ראשי. בתור סטודנטית דאגה לאפליה ולצדק חברתי והשתתפה בהפגנות נגד החזקת נשק אטומי.

  • מהי לדעתך ההסתברות שלינדה היא:

1)       מורה בביה"ס תיכון

2)       פעילה בתנועה פמיניסטית A))

3)       עובדת בחנות ספרים ומלמדת יוגה

4)       כספרית בבנק  (B)

5)       כספרית בבנק ופעילה בתנועה פמיניסטית ( A&B)

ג) מבחנים ישירים  שקופים Direct- Transparent tests

  • למעשה המבחנים האלה הם נסיונות נואשים של החוקרים להדגיש את קשר בין אירוע החיתוך לבין מרכיביו, תוך כדי נסיונות למצוא הסברים חלופיים להשערתם בדבר יציגות

  • זהו מבחן שבו מבליטים את היחס בין הסתברות החיתוך להסתברות האירוע הבודד

  • במבחנים האלה הנבדקים משווים או מעריכים את ההסתברות של החיתוך והמרכיבים בפורמט או במבנה שמדגיש את הקשר ביניהם.
  • נותנים להם שני טיעונים שהכשל נמצא בהם ושואלים אותם איזה מהטיעונים יותר משכנע.
  • זה בודק האם אנשים יצייתו לחוק החיתוך כאשר הם חייבים להשוות בין המאורעות וזורקים להם את זה בפרצוף, הם לא יכולים להתעלם מלהשוות ביניהם.

דוגמאות למבחנים הישירים השקופים

  • לדוגמא (מבחן ישיר שקוף 2) נתנו להם את שתי הטענות הבאות:

א)      ללינדה הסתברות גבוהה יותר להיות כספרית בבנק מאשר פמיניסטית וכספרית בבנק בגלל שכל אחת שהיא כספרית בבנק ופמיניסטית היא קודם כל כספרית בבנק אבל ישנן כספריות בבנק שאינן פמיניסטיות ויכול להיות שלינדה אחת מהן.

ב)      יותר סביר שלינדה כספרית בבנק ופמיניסטית מאשר כספרית בבנק בגלל שהיא דומה או מייצגת פמיניסטית פעילה יותר משהיא מייצגת כספרית בבנק. (מבחן ישיר שקוף 2)

  • (לדוגמא מבחן ישיר שקוף 3)
  • הוצגה גם הטענה שלינדה כספרית בבנק באם היא פמיניסטית או לא,
  • זוהי טענה שממש ברור בה חוק החיתוך.

מבחן ישיר – שקוף 1 (בתוך קבוצה)
השאלה
  • סיפור לינדה…
  • "איזה אירוע נראה לך סביר יותר?

א.         כספרית בבנק (T)

ב.         כספרית בבנק ופעילה בתנועה הפמיניסטית ( T&F)

מבחן ישיר – שקוף 2 (בתוך קבוצה)
השאלה
  • סיפור לינדה
  • "איזה אירוע נראה לך סביר יותר?

א)      יותר סביר שלינדה תהיה כספרית מאשר כספית פמיניסטית
מאחר וכל כספרית פמיניסטית היא כספרית, אבל ישנן כספריות שאינן פמניסטיות ולינדה יכולה להיות אחת מהן
(זהו למעשה הפתרון הנורמטיבי
)

ב) יותר סביר שלינדה היא כספרית פמיניסטית מאשר כספרית
מאחר שהיא דומה יותר לפעילה בתנועה הפמיניסטית מאשר לכספרית בבנק
(זהו חזרה על פתרון היציגות)

"

  • הנבדקים בוחרים בתשובה ב'

מבחן ישיר – שקוף 3 (בתוך קבוצה)
השאלה
  • סיפור לינדה
  • "איזה אירוע נראה לך סביר יותר?

א)      לינדה היא כספרית בבנק
(בין אם היא פעילה בתנועה הפמיניסטית ובין אם היא לא
(זהו הנימוק הנורמטיבי)

ב)      לינדה היא כספרית בנק ופעילה בתנועה הפמיניסטית

  • (רוב הנבחרים בוחרים בתשובה ב'
  • סיפור לינדה
  • "איזה אירוע נראה לך סביר יותר?
  • שים לב שהימור על האירוע הנכון יזכה אותך ב 10$
מבחן ישיר – שקוף 4 (בתוך קבוצה)
השאלה

א)   לינדה היא פקידה בבנק

ב)   לינדה פקידה בבנק ופעילה בתנועה הפמניסטית

הניסויים והתוצאות-

  • בניסוי השתתפו 3 קבוצות:
  • נאיביים (ללא ידע בסטטיסטיקה),
  • מודעים (סטודנטים רגילים)
  • וקבוצה מתוחכמת (סטודנטים לדוקטורט).

  • את התוצאות ניתן לסכם כך:
  • החיתוך מוערך ביותר מהמרכיבים הפחות סבירים שלו בכל ההשוואות שנעשו.
  • אין הבדל משמעותי בין הדירוג של האלטרנטיבות במבחנים בישירים והלא ישירים.
  • כשל החיתוך התבצע באותה מידה בשני המבחנים ונראה שהנבדקים דירגו את התוצאות ע"פ המידה שבה לינדה התאימה לסטריאוטיפ המייצג.
  • ההצגה במבחנים השקופים לא הסירה את המשיכה להיוריסטיקת היציגות ולכשל החיתוך.
  • ממצא זה מפתיע שכן טענות חוק החיתוך היה ממש ברור.

  • הצלחה מועטה בהקטנת כשל החיתוך נמצאה כאשר נשאלו הנבדקים האם להמר על "כספרית בבנק" כאפשרות או על "פמיניסטית וכספרית בבנק".
  • כנראה שבמקרה שבו הבעיה מוצגת כסיכוי או משימה של הימור המקדמת את הדגש על המצבים בהם תזכה בהימור הנבדקים מייחסים יותר תשומת לב לטענה.

  • הקבוצה בעלת תחכום סטטיסטי הפיקה רוב של נבדקים שאישרו את חוק החיתוך במבחן שקוף, למרות שאחוז המקרים שבהם החוק הופר היה די גבוה גם בקבוצה אינטליגנטית זו.

  • הנבדקים הנאיביים באופן כללי מבינים ומקבלים את חוק החיתוך (בצורה אבסטרקטית) אבל כשזה מגיע לבעיה של לינדה החוק הזה חסום ע"י יציגות.

  • בהמשך המאמר המחברים ניסו לבדוק את כשל החיתוך אצל רופאים מתמחים בשיפוט בריאותי ובחיזוי של תחרויות ספורט. גם במקרים אלו נמצא הכשל.


לסיכום ההבדלים בין סוגי המבחנים (במילים של המורה)

  • מבחן ישיר שקוף
  • הוא מבחן שבו אחד המסיחים ממש מדגיש בפני הנבדק מהו כלל החיתוך ומה ההיגיון העומד מאחוריו.

  • מבחן ישיר מתוחכם
  • הוא מבחן שנוסף על אירוע החיתוך, האירוע המייצג והאירוע הלא מייצג ישנם אירועים נוספים.

  • מבחן עקיף
  • הוא מבחן בין קבוצות (2 הקודמים הם בתוך קבוצה) שבה קבוצה אחת מקבלת את אירוע החיתוך והקבוצה השנייה את האירוע הלא מייצג
  • וכשל החיתוך מתקבל פה על ידי השוואת ההסתברות שכל אחת מהקבוצות נתנה.

ב) חיתוך סיבתי  /כשל החיתוך / פרדיגמת  A-B

שאלה לדוגמא
  • נערך סקר בריאותי למדגם מייצג של גברים בוגרים בכל הגילאים ובכל המקצועות.
  • יוסי נכלל במדגם. הוא נבחר אקראית מתוך רשימה של משתתפים בסקר.

  • איזו הצהרה סבירה יותר:

א.         ליוסי היה  התקף לב אחד או יותר.

ב.         ליוסי היה התקף לב אחד או יותר והוא מעל לגיל 55.

  • רוב הנבדקים עונים שתשובה ב' יותר סבירה

בדוגמא זו מודגמת פרידגמת  A®B :
  • (נניח:
  • A = התקף לב
  • B = גיל מבוגר (מעל 55)

  • כאשר יש איזשהו קשר בין שני המרכיבים ( A ו B)
  • נותנים לחיתוך הסתברות גבוהה יותר (   A∩B)  מאשר היו נותנים לכל גורם בנפרד,
  • אפילו אם הגורמים לא קשורים לתיאור.

  • כלומר אנשים מבלבלים בין הסתברות חיתוך (הרעיון הוא שיש קשר אסוציאטיבי)

דוגמא נוספת של המורה בכיתה
  • זוג שחיים בטוב
  • איזו הסתברות גבוהה יותר

א)      שהם יתגרשו ב 10 שנים הקרובות

ב)      שהם יתגרשו ב 10 שנים הקרובות בגלל בגידה של אחד מבני הזוג

  • רוב האנשים יענו תשובה ב'

מתי צפוי לקרות כשל החיתוך פרדיגמת  A-B

פרדיגמת B A

  • פרידגמת A ® B – זהו מבנה חדש שמציגים במאמר שבו יש קשר שלילי בין M ל B וקשר חיובי בין A ל B, כאשר בין M ל A אין קשר.

M

(-)         (אין קשר)

B      ¯         A

(+)

  • הטעויות בחיתוך מתרחשות במבנה זה של שאלה בגלל הקשר הישיר שבין A ל B, למרות שהמאורע הנוסף A אינו מייצג דווקא את המודל M.
  • מדובר במקרים שבהם המאורע הנוסף A מספק סיבה או כוונה להתרחשותו של B. העוצמה של הקשר הסיבתי הזה גורם להטיות בשיפוט הסתברות של חיתוך.

  • כלומר על פי דוגמת סקר הבריאות (דוגמא קודמת) ודוגמאות נוספת מראות כי ניתן לנבא כשל חיתוך כאשר:
  • סיפור M

א)      אירוע בודד שאינו מיצג את הסיפור (A)

ב)      אירוע חיתוך הכולל את האירוע הבודד הלא מייצג מסעיף א' (A)
ועוד אירוע  בודד נוסף שאינו קשור לסיפור (B)
אבל הוא כן קשור לאירוע (A) בקשר סיבתי

מוטיבים ופשעים
  • נימצא שהזכרת סיבה או מוטיב בבעיות נוטה להגדיל את ההסתברות הנשפטת של מעשה.
  • לדוגמא
  • נתנו תיאור של בחור שנעצר בעבר על הברחת תכשיטים יקרי ערך וכרגע נמצא תחת חקירה משפטית
  • ואז ביקשו מהנבדקים לדרג הסתברויות לאפשרויות שונות שביניהן היו גם שתי האפשרויות הללו:

א.      הבחור המתואר רצח את אחד שותפיו.

ב.      הבחור רצח את אחד שותפיו בכדי שלא ידבר עם המשטרה.

באופן כללי הכשל קורה כאשר הסיבה המוצגת:

–          מציעה הסבר הגיוני למטרת האירוע.

–          נראית סבירה בעצמה.

–          אינה ברורה או שקופה- במובן שהיא אינה עולה לך במוח ישר כאשר התוצאה מוזכרת.

  • ההסבר לכשל הוא היכולת לדמין
  • אם מראים 100 אנשים שנראים כמו לינדה ומבקשים מהאנשים לחלק אותם בין שתי האפשרות א' וב'
  • אז אנשים מבינים את הכשל
דבר שמתקן את הכשל

אחת הטענות כנגד כשל החיתוך

  • אחת הטענות כנגד כשל החיתוך שהנבדקים תרגמו פקידת בנק לפקידת בנק ולא פמיניסטית
  • אבל כהנמן וטברסקי התגברו על  טענה זאת:
  • הם ביקשו מהנבדקים לבחור בין נימוקים:
  • ולבחור את הנימוק המשכנע ביותר
  • למרות שהיה נימוק סטטיסטי הנבדקים בחרו את הנימוק הסיבתי כסיבה לשיכנוע.
  • ההשלכות של זה מאוד חשובות שכן התוצאות של משפטים תלויות ביכולת של השופט לבצע שיפוטים אינטואיטיביים בהתבסס על נתונים חלקיים.
  • מכאן נובע הצורך החזק במשפטים להציע מוטיבים וסיבות לפשע למרות שאין להם שום הוכחה מבוססת.

ההשלכות

סיכום

1.

  • הגורם העיקרי לכשל החיתוך במצבי אי וודאות הוא השימוש בהיוריסטיקת היציגות.
  • השאלה האם נבדקים יצייתו לחוק החיתוך בכל מבחן ישיר תלויה באיזון שבין המשתנים הבאים:
  • הטבע של העובדות, המבנה של השאלה, השקיפות של מבנה האירוע, המידה שבה היוריסטיקה קוסמת ומידת התחכום של הנבדקים.

2.

  • אנשים מבינים את כלל החיתוך בצורה מופשטת, אבל קשה להם ליישם אותו קונקרטית

3)

  • ההתעלמות הבוטה מכלל החיתוך במגוון רחב מאוד של מצבים
  • מראה עד כמה היריסטיקת היציגות היא אינהרנטית למערכת הקוגניטיבית האנושית


[א1]לבדוק שזה אכן לא מתוך המאמר

[א2]להשלים

חזרה לשיפוט והערכה בתנאי אי וודאות

מודעות פרסומת

כתיבת תגובה

הזינו את פרטיכם בטופס, או לחצו על אחד מהאייקונים כדי להשתמש בחשבון קיים:

הלוגו של WordPress.com

אתה מגיב באמצעות חשבון WordPress.com שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

תמונת Twitter

אתה מגיב באמצעות חשבון Twitter שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

תמונת Facebook

אתה מגיב באמצעות חשבון Facebook שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

תמונת גוגל פלוס

אתה מגיב באמצעות חשבון Google+ שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

מתחבר ל-%s

קטגוריות

%d בלוגרים אהבו את זה: