פורסם על ידי: or100 | מאי 28, 2009

שיפוט והערכה בתנאי אי וודאות – בלוק 3: אמר 4 – שקלי וטאקר : ניתוח אסטרטגיות לשיפוט מתאם בין אירועים. מה זה מתאם?

מאמר 4 – שקלי וטאקר : ניתוח אסטרטגיות לשיפוט מתאם בין אירועים.

מה זה מתאם?

(שייך לשיעור 3)

(סיכום של המורה + מצגת+ שיעור כיתה)

חסר רק סיכום המאמר מהאנגלית

  • מאמרים 3 ו-4 עוסקים שניהם באסטרטגיות בהן משתמשים אנשים לתפיסת מתאם במצבי עולם המיוצגים בטבלאות 2×2.
  • חשוב מאוד לחזור אחרי קריאת המאמרים על שיעור 4, ולעמוד על הטעויות של מחבר מאמר 3 לאור החומר המוצג במאמר 4.
  • מפגש ההנחיה היום (מפגש 3)  יוקדש להבנת שיטת המחקר והמסר של מאמר מס' 4. חשוב לקרוא את מאמרים 3 ו4- לאחר המפגש כדי לקבל פרטים על דרך הניסוי התוצאות והמסקנות.

  • את מאמר 3 לקרוא מהר
  • את מאמר 4 ללמוד טוב

  • הגדרה של מתאם:
  • מתאם זהו מדד המבטא קשר (השתנות משותפת) בין משתנים ומאפשר ניבוי מתוך משתנה אחד על האחר
  • כלומר המדד בד"כ בין 1 ל-1- ונותן ידע לגבי חוזק וכיוון הקשר בין משתנים,
  • · דוגמא
  • X : ציון בגרות
  • Y : ציון פסיכומטרי
  • מתאם חיובי מלא בין X ל Y:
  • מי שקיבל ציון בגרות גבוה קיבל גם ציון פסיכומטרי גבוה וההפך
  • מתאם שלילי מלא בין X ל Y :
  • מי שקיבל ציון בגרות נמוך קיבל פסיכומטרי גבוה ולהפך
  • מתאם אפס בין X ל Y : אין קשר בין ציון הבגרות לציון הפסיכומטרי
  • · שונות מוסברת
  • המתאם בריבוע הוא שונות הניבויים חלקי השונות האמיתית, אם נכפול במאה נקבל את % השונות המוסברת.
  • r=0.9 פירושו  כלומר ש 81%  מהתצפיות ב y מוסברות בפזור המשתנה X ו 19%- לא ניתן להסביר בפזורו אלא רק בטעויות.

  • מידת הקשר בין שני משתנים A ו -B  היא פונקציה של יכולת הניבוי של משתנה אחד מתוך השני, אם יש שיפור בניבוי A על ידי שימוש ב-B נאמר שיש קשר.

  • במתאם פירסון נמדד הקשר הליניארי, כאשר הערך המוחלט של המתאם מראה את יכולת הניבוי שלו והסימן מראה את הכיוון.
  • סימן חיובי מעיד שככל ש-A עולה B  עולה וסימן שלילי מעיד שככל ש-A עולה B יורד.

  • אחד ההקשרים בו נבחנה שאלת תפיסת המתאם  היא כיצד אנשים שופטים מתאם בטבלאות או בבעיה עם נתונים של 2×2. על-כך דיברנו בשיעור הקודם.

TN b

TP a

1A

FN a

FP c

2A

  • · דוגמא מקדימה
  • כדי להבין את המשך השיעור נענה תחילה על השאלה הבאה:
  • לריקרדו הנוסע פעמיים בשנה להודו עלה רעיון מבריק, לפתוח בארץ משתלה לקקטוסים  נדירים מהודו.
  • הוא הביא ארבעה סוגים שונים של קקטוסים אך  אינו יודע את כמות המים האופטימלית לה זקוק כל צמח.
  • כידוע לכם
  • חלק מהקקטוסים זקוקים להרבה מים ורק אז הם פורחים
  • וחלק אחר זקוק למעט מים כדי לפרוח והם קמלים כאשר נשקה אותם יתר על המידה.
  • לפניכם ארבע טבלאות אשר כל אחת מייצגת סוג אחר של צמח, ואת שכיחויות הצמחים שהצליחו לפרוח (1B) או לקמול (2B)  בתנאי הרבה מים (1A) לעומת תנאי מעט מים (2A).

B2       1B               B2        B1                   B2         B1                    2B          B1

20

8

8

8

2

8

8

22

1A

A

16

4

30

2

32

6

16

2

2A

  • המשימה:
  • לגבי כל טבלה עליכם לקבוע האם יש מתאם בין כמות המים לבין התאקלמות הצמח.
  • התיחסו לכל טבלה בנפרד וקבעו
  • האם קיים מתאם חיובי (הרבה מים מביאים לפריחה)
  • מתאם שלילי (מעט מים מביאים לפריחה)
  • או חוסר קשר.
  • סמנו ליד כל טבלה: +למתאם חיובי, -למתאם שלילי, 0 לחוסר קשר.

  • · התייחסות לטבלאות באופן כללי
  • o טבלאות שונות מניבות ביצועים שונים.

  • · להכניס כאן איור של טבלאות הקפה


  • · התייחסות לפתרון
  • כמו  שלמדנו בשיעור הראשון את חוקי המשחק, יש קריטריון נורמטיבי שאומר לנו האם באמת יש קשר,
  • במילים אחרות האם קיים מתאם סטטיסטי או לא קיים, זהו המודל הנורמטיבי.
  • {הטיה (בכדי להזכיר בלבד)
  • הטיה זוהי טעות שיטתית ביחס למודל הנורמטיבי. }

  • ההגדרה של מתאם מחייבת  השוואה בין הסתברויות מותנות.
  • השאלה האם לצמח הסתברות גבוהה לצמוח בתנאי הרבה מים לעומת אותה הסתברות בתנאי מעט מים.

  • אם נחזור לשעור הקודם ונאמר ש- A הוא הנתון D ו- הן שתי השערות PD/H-PD/`H

  • זה בדיוק כמו:

  • אנו מדברים למעשה על יחס הדיאגנוסטיות – על השאלה האם כמויות המים מבחינות בין מצב צמח שונים, או האם מכשיר הבודק מחלה מבחין בין מצבי בריאות שונים.

  • בשיעור הקודם ציינו שיחס דיאגנוסטיות השווה ל1- מלמד על חוסר קשר הבחנה של מכשיר, אם נעביר את זה לשפת המתאם חוסר אבחנה היא חוסר מתאם, לא קיים מתאם בין המכשיר לבין המציאות.

  • לפי אותו רציונל נוכל לקבוע כי בהשוואה של  יהיה מצב של חוסר קשר רק כאשר יהיה שוויון בין שני הביטויים.

  • אסטרטגיה זו היא הנכונה והאופטימלית (תמיד תפתור נכון) ומכונה אסטרטגיית ההסתברויות המותנות. בדיקת מתאם היא במלים אחרות בדיקת דיאגנוסטיות של מכשיר או מצב.

  • הרעיון הייחודי של שקלי וטאקר במאמר מס' 4?
  • ביחידות המבוא מדברים על מספר שאלות.
  • שאלת הסטייה עוסקת בסטייה של הנבדקים אל מול הקריטריון הנורמטיבי
  • האם קיימת סטייה והאם הסטייה היא שיטתית, שאלת התהליך מתעסקת בתהליך האינטואיטיבי שמבצעים נבדקים.
  • מחקר העוסק בתהליך ישאף לא רק להצביע על הסטייה אלא גם להצביע ולאפיין את האסטרטגיה בה השתמשו הנבדקים בפועל.
  • שקלי וטאקר מנסות לעסוק בשאלת התהליך.

  • · התייחסות לפתרן הבעיה השמאלית שהוצגה בהתייחס למאמר
  • ניקח את הבעיה השמאלית ביותר (1) נאמר שהאדם ענה נכון על השאלה, הוא אמר שיש קשר חיובי בין מצב הצמח וכמות המים
  • או בשפת המאמר ש- צמח צומח מתקשר יותר עם צמח שקיבל מים או עם צמח שלא קיבל מים.

  • נשאלת השאלה מה הוא עשה. אנו רוצים יותר לדעת על התהליך שמתרחש במוחו ברגע שהוא שופט מתאם.
  • שימו לב שהמידע שיש בידי האם הנבדק שפט נכון או לא, לא יכול לומר לי מה הוא עשה.
  • כל מה שאנחנו יכולים לעשות ע"מ להגיע בעקיפין לאפשרות הניתוח של התהליך, זה לתת לו בעיות שונות מבחינת קושי, ז"א שעל מנת לפתרן נכון, צריך להשתמש באסטרטגיה יותר מתוחכמת.

  • · נוכל לומר מה הוא איננו עשה יותר ממה שהוא כן עושה.
  • שקלי וטאקר למעשה יצרו סט של בעיות מתאם 2×2 שהן עולות מבחינת רמת הקושי שלהן. כשמטרתן לענות על שאלת התהליך: מהו התהליך שהנבדק האנושי המסוים מגיע בעזרתו לאמדן האינטואיטיבי?

האסטרטגיות

  • ניתן לקטלג את צורות הפתרוןשל האנשים ל 4 אסטרטגיות שונות

ערנות נמוכה

ערנות גבוהה

b

a

עם קפה

d

c

בלי קפה

  • שקלי וטאקר מדברות בניסוי 2 המוצג במאמרן על  ארבע סוגי אסטרטגיות בהן משתמשים לדעתם אנשים לשיפוט מתאם,
  • האסטרטגיות הן הירארכיות, כלומר ככל שהאסטרטגיה גבוהה יותר היא תהיה משוכללת יותר ותאתר מתאם נכון ביותר מצבים:

  • בנוגע לשתיית הקפה- (הטבלאות מצורפות) השאלה היא האם יש מתאם בין ערנות לבין שתיית קפה.

1) אסטרטגיית cell a

  • המשתמשים באסטרטגיה זו מסתמכים בלעדית על תא a בטבלת 2×2 שבו יש התרחשות (+) של שני האירועים שביניהם הם מתבקשים לשפוט אם קיים מתאם (tp).
  • כלל ההחלטה על פי האסטרטגיה:
  • אם תא a  הוא הגדול מבין ארבעת התאים, יסיק המעריך כי יש מתאם חיובי.
  • אם תא a הוא הקטן מבין ארבעת התאים, יסיק המעריך כי יש מתאם שלילי.
  • אם לתא a ערך ביניים אז המסקנה תהיה שלא קיים מתאם.

  • אסטרטגיה זו מתמקדת בהשערה ובגיבורי הטענה ובעצם היא צורה נוספת של הטיית אישוש עליה דיברנו בשיעור הראשון:
  • אני מחליט האם יש מתאם בין להיות סקוטי ולהיות קמצן על פי כמות הקמצנים הסקוטים שאני מכיר + על פי תא a.

הפתרון הנורמטיבי של שתיית הקפה  (דף מצורף) טבלה א'

  • · 70/90 > 20/50   כלומר יש מתאם חיובי בטבלה א'

הפתרון הנורמטיבי של צמחי הקקטוס והמים טבלה א'

  • · 22/2 > 8/24  כלומר יש מתאם חיובי בטבלה א'

  • · הפתרון של cell a את שאלת שתיית הקפה וגם אל שאלת הקקטוס והמים
  • טבלה א'- מתאם חיובי
  • טבלה ב- אין מתאם
  • טבלה ג'- אין מתאם
  • טבלה ד' – מתאם


2) אסטרטגיית תא a מול תא b

  • באסטרטגיה זו משווים בין תאים a ו-b בטבלה

2B

1B

b

a

1A

d

c

2A

  • כלל ההחלטה באסטרטגיה זו:
  1. אם תא a גדול מתא  b אז המתאם חיובי.
  2. אם b גדול מ-a המתאם שלילי .
  3. אם התאים שווים אז אין מתאם.

  1. זוהי עדיין הבנה חלקית של המושג מתאם:
  • יש השוואה רק לגבי מצבים שונים תחת ההשערה והתעלמות מהאלטרנטיבה.
  • למשל לבדיקת מתאם בין מין להכנסה נשווה את כמות הגברים בעלי הכנסה גבוהה לכמות הגברים בעלי הכנסה נמוכה.

הפתרון הנורמטיבי של שתיית הקפה  (דף מצורף) טבלה ב'

  • · 40/50 > 30/90 כלומר יש מתאם חיובי בטבלה ב'

הפתרון הנורמטיבי של צמחי הקקטוס והמים טבלה ב'

  • · 8/14 > 2/32 כלומר יש מתאם חיובי בטבלה ב'

  • הפתרון של A מול B את שאלת שתיית הקפה וגם אל שאלת הקקטוס והמים
  • טבלה א' מתאם חיובי
  • טבלה ב' מתאם חיובי
  • טבלה ג' אין מתאם
  • טבלה ד' מתאם שלילי

3) אסטרטגית סכום האלכסונים

  • באסטרטגיה הזו משווים את סכום האלכסונים (תאים a+b מול תאים b+c) על ידי הפרש הסכומים או יחס הסכומים.

  1. גם כאן אם כלל ההחלטה הוא
  • אם        המתאם חיובי .
  • אם        המתאם שלילי.
  • אם        אין מתאם.

·   זוהי אסטרטגיה משוכללת יחסית שנבדק המשתמש בה יפתור נכון את רוב מצבי המתאם. היא מערבת את כל התאים וההשוואה בין אלכסון האמת לאלכסון השקר.

·   אך עדיין יש מספר מצבים בהם האסטרטגיה תביא לטעויות שיפוט.

הפתרון הנורמטיבי של שתיית הקפה  (דף מצורף) טבלה ג'

  • · 30/35 > 30/75 כלומר יש מתאם חיובי בטבלה ג'

הפתרון הנורמטיבי של צמחי הקקטוס והמים טבלה ג'

  • · 8/10 > 8/38 כלומר יש מתאם חיובי בטבלה ג'

הפתרון של A מול B את שאלת שתיית הקפה וגם אל שאלת הקקטוס והמים

  • טבלה א- יש מתאם
  • טבלה ב'- יש מתאם
  • טבלה ג'- יש מתאם
  • טבלה ד' – אין מתאם


4) אסטרטגיית ההסתברויות המותנות

·   זה הקריטריון הנורמטיבי.

·   נחשב יחס בין ההסתברויות כפי שציינו לעיל ונפעל לפי כלל ההחלטה הבא:

·   אם    מתאם חיובי.

·   אם    מתאם שלילי.

·   אם    אין מתאם.

הפתרון הנורמטיבי של שתיית הקפה  (דף מצורף) טבלה ד'

  • · P (D/H) – פירושו בהינתן רמת ערנות גבוהה, מה הסיכוי ששתיתי קפה
  • · P (D/H^)- פירושו בהינתן רמת ערנות נמוכה, מה הסיכוי ששתיתי קפה
  • · 30/40 >60/100 כלומר יש מתאם חיובי בטבלה ד'

  • · למעשה אפשר לראות את השאלה כאחת משתי השאלות הללו (שהן שוות )

1) האם בקרב בעלי ערנות גבוהה יותר – יש יותר כאלה ששותים קפה מאשר בקרב בעלי הערנות הנמוכה

2) או האם בקרב השותים קפה – יש אנשים עם ערנות גבוהה יותר מאשר אלא בקרב אלא שלא שותים קפה

הפתרון הנורמטיבי של צמחי הקקטוס והמים טבלה ד'

  • · P (D/H) – פירושו בהינתן שהצמח חי, מה הסיכוי שהשקתי אותו בהרבה מים
  • · P (D/H^)- פירושו בהנתן שהצמח מת, מה הסיכוי שהשקתי אותו במעט מים.
  • · 8/12 > 20/36 כלומר יש מתאם חיובי בטבלה ד'

· { דוגמא למצב שבו אין מתאם

·   במצב שבוא קורס פסיכומטרי משפר/ לא משפר את הציון

{מצב של חוסר מתאם לדוגמא}

עם קורס

בלי קורס

D– שיפור ציון במבחן השני

75

15

90

D^ – אין שיפור במבחן השני

25

15

40

100

20

סה"כ=130

· במצב הזה

· 15/20=75/100

· או :

· 25/30 = 75/90

· }

· {הסבר נוסף על הפתרון הנורמטיבי

H- ערנות גבוהה

H^ ערנות נמוכה

D- קפה

D חיתוך H

D חיתוך H^

D^ – בלי קפה

P(H)

P(H^)

·   P (D/H)= P(קפה/ ערנות גבוהה)= P (D חיתוך H)/  P(H)= ההסתברות של ערנות גבוהה בהינתן קפה

·   P (D/H^)= P(קפה/ ערנות נמוכה)= P (D חיתוך H^)/  P(H^)= ההסתברות של ערנות נמוכה בהינתן קפה

·  

· אם P (D/H) P (D/H^)=  אז אין מתאם

· }

ובאופן כללי הפתרון הנורמטיבי בהתייחס לטבלה

ערנות נמוכה

ערנות גבוהה

b

a

עם קפה

d

c

בלי קפה

·   P (D/H)= a/(a+c)

·   P (D/H)= b/(b+c)

· אם כן מהי שיטת המחקר?

·   הרעיון הוא לשחזר בעזרת התשובות של הנבדקים לטבלאות את האסטרטגיה בה השתמשו הנבדקים לשיפוט.

·   אם נפתור כל טבלה בעזרת כל אחת מהאסטרטגיות נקבל את הטבלה הבאה:

הסתברויות מותנות       סכום האלכסונים             cell  a                                 avb

4                                           3                                            2                     1

20

8

B1

8

8

B1

2

8

B1

8

22

B1

16

4

B2

30

2

B2

32

6

B2

16

2

B2

טבלה 4

טבלה 3

טבלה 2

טבלה 1

סוג האסט'

אין

אין מתאם

אין מתאם

מתאם חיובי

cell a

שלילי

אין מתאם

מתאם חיובי

מתאם חיובי

avb

אין

מתאם חיובי

מתאם חיובי

מתאם חיובי

סכום האלכסונית

חיובי

מתאם חיובי

מתאם חיובי

מתאם חיובי

מותנית

·   אם נגדיר עתה כי סוג של טבלה נקבע על ידי האסטרטגיה הנמוכה ביותר שפותרת אותה נכון (תשובה זהה לקריטריון הנורמטיבי) נראה כי

  1. טבלה 1 היא מסוג cella ,
  2. טבלה 2 היא מסוג avb,
  3. טבלה 3 היא מסוג סכום אלכסונים,
  4. וטבלה 4 היא מסוג אס' הסתברות מותנית.

אסטרטגייה/סוג בעיה

cell a

avb

סכום אלכסונית

מותנית

cell a

+

Avb

+

+

סכום אלכסונית

+

+

+

מותנית

+

+

+

+


  • · וכך לפי תשובותיו של הנבדק נוכל לשחזר את אסטרטגיית השיפוט שלו ולבדוק האם היא מתאימה לאחת האס' המוצעות.
  • חשוב לציין שאלו הם האסט' העיקריות המסמלות רמות שונות של תפיסת המתאם.
  • ייתכן וחלקיכם השתמשתם באסטרטגיות קצת שונות או בערבוב בין שתי אסטרטגיות.
  • בכל מקרה ניתן לשקלי וטאקר את הקרדיט על
  • הרעיון המחקרי שלהם
  • ועל ההדגמה כיצד אפשר בעזרת שאלות תמות לשחזר את תהליך החשיבה בו משתמשים אנשים.

  • · במילים אחרות
  • זהו גם כלי אשר בודק אם האדם יודע לשפוט מתאם
  • · אבל בנוסף זהו גם כלי שמאפשר לקבוע באיזה אסטרטגיות האדם משתמש (משקף תהליך חשיבה של אנשים)

סיכום הרעיון : היחוד של מדרג האסטרטגיות

  • מדרג האסטרטגיות משמעו שאסטרטגיות שונות זו מזו בסיכויים שלהן לפתור נכונה טבלאות 2 על 2
  • בניית מדרג של אסטרטגיות ובדיקתו בצורה אמפירית (יצירת סולם גוטמן) מאפשרת לעמוד בעיקר על האסטרטגיה שבה הנבדק אינו משתמש על מנת לבדוק מתאמים בטבלאות 2 על 2

סיכום המאמר : תוצאות ומסקנות

  • תוצאות הניסויים מראות כי:
  • רוב הנבדקים נעצרים בטבלאות מסוג ההסתברויות מותנות (לא פותרים אותם נכון)
  • אימון מוקד בהבנת מושג המתאם משפר את הביצוע
  • · מסקנות
  • o כאשר נבדקים שופטים מתאם בטבלאות 2 על 2, הם פועלים לפי אסטרטגיה הדומה לאסטרטגית סכום האלכסונים
  • o הם אינם פועלים לפי אסטרטגית הסתברויות מותנות.

תוצאות חשובות:

יש גוטמן 0.93 מהימנות טובה אם משהוא שפט (2 מ3- באסטרטגיה נכון אז הוא באסטרטגיה).

Cell a

avb

סכום אלכסונית

מותנית

אחר

1%

18%

33%

33%

ניסוי 2 (13% אחת)

17%

=

41

17

ניסוי 1 (17%)

על סולם גוטמן (הוזכר בכיתה- לא נראה שחשוב למבחן)

  • זה שבנינו היררכיה זה לא אומר שההררכיה הזאת מתקיימת במציאות
  • נשאלת השאלה האם הצלחתי לנבא מתי אנשים יעשו טעויות,
  • או במילים אחרות האם הפרופילים הם כמו הפרופילים המנובאים?
  • ואז מחשבים מקדם שיחזור:
  • לוקחים את סך התגובות של האנשים
  • ואת הסטיה מההררכיה, ומחשבים:
    • 1 – הסטיה/ סך התגובות
    • (אבל אם הנבדקים לא פותרים לפי הסדר, או הסטיות גדולות אז המקדם הוא נמוך)
    • הדרישה היא שמקדם השיחזור לא יהיה יותר קטן מ 0.9

ההבדלים בין מאמר 3 ל 4

  • מאמר 4 הוא מאמר איכותי והרבה יותר טוב ממאמר 3
  • השוני העיקרי ביניהם הוא:
  1. הגדרת הקריטריון הנורמטיבי
  2. שיטת המחקר
  3. התוצאות והמסקנות הנגזרות מהם.

·   (במאמר 3 השתמשו בשיטת מחקר לא כל כך טובה:

  • כיוונו את הנבדקים לאסטרטגית cell a
  • כלומר כיוונו אותם בשיטת המחקר

משהו שהמורה אמר בכיתה, לתקן אחרי שאני אקרא את המאמר

  • במאמר 3 כיוונו אנשים ל cella a
  • · במאמר 4  נתנו להם טבלאות
    • o והטענה היא שהאנשים השתמשו בסכום האלכסונים

חזרה לשיפוט והערכה בתנאי אי וודאות

מודעות פרסומת

להשאיר תגובה

הזינו את פרטיכם בטופס, או לחצו על אחד מהאייקונים כדי להשתמש בחשבון קיים:

הלוגו של WordPress.com

אתה מגיב באמצעות חשבון WordPress.com שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

תמונת Twitter

אתה מגיב באמצעות חשבון Twitter שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

תמונת Facebook

אתה מגיב באמצעות חשבון Facebook שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

תמונת גוגל פלוס

אתה מגיב באמצעות חשבון Google+ שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

מתחבר ל-%s

קטגוריות

%d בלוגרים אהבו את זה: