פורסם על ידי: or100 | מאי 28, 2009

שיפוט והערכה בתנאי אי וודאות – בלוק 2: סיכום מאמר 1 ומאמר 2

שיעור 3

מאמר 1 – האדם כסטטיסטיקן אינטואיטיבי/פיטרסון וביץ

(השיעור מביא תמצית והערות בלבד לגבי המאמר, ללימוד יסודי ומעמיק חייבים לבצע את הקריאה המודרכת למאמר מס' 1 המופיעה בחברת המבואות)

  • המאמר נכתב בשנת 1967 (כפי שנראה בהמשך הקורס מאז השתנו הרבה דברים בתחום)
  • המאמר עוסק בחקר ההיסק הסטטיסטי של האדם ומדבר על האדם כסטטיסטיקן אינטואיטיבי.
  • המאמר הוא מאמר סקירה Review, הוא אינו מדווח לפרטים על ניסוי מסוים אלא סוקר ניסויים רבים שבוצעו בתחום ומנסה לגבש מסקנות אינטגרטיביות.
    • בניסויים המדווחים נבדקו אומדני פרופורציות, ממוצעים, שונויות ומתאמים, הן של מדגמים והן של אוכלוסיות.
    • בחלק מהניסויים נותרו הפרמטרים של האוכלוסייה קבועים ובאחרים השתנו הפרמטרים עם הזמן.
    • נבדקה גם קביעת גודל מדגם וניבוי של מאורעות שעמדו להידגם מתוך האוכלוסייה.
  • המאמר בעצם מסכם שורה של מחקרים שבאו לבחון איך אדם מתפקד כשהוא בא לפתור אינטואיטיבית בעיות שיש להן פתרון נורמטיבי על פי תורת הסטטיסטיקה – המאמר מנסה להתחקות על הסטטיסטיקה הקיימת בראש של אנשים ובאה לידי ביטוי בחיי היומיום ולהשוותה לסטטיסטיקה הפורמאלית.
  • פיטרסון וביץ' מחברי המאמר טוענים כי  נמצא שלאדם יש מנגנונים אינטואיטיביים שקרובים לסטטיסטיקה,
    • כלומר התוצאות מצביעות על כך שאפשר להשתמש בתורת ההסתברות והסטטיסטיקה כבסיס למודלים פסיכולוגיים, המשלבים ומסבירים את ביצועי האדם בתחום נרחב של משימות היסק.

המאמר מחולק לשני חלקים: לסטטיסטיקה תיאורית והסקה סטטיסטית.

סטטיסטיקה תיאורית – (קשור לקריטריון של דיוק)

  • בניסוי טיפוסי בסטטיסטיקה תיאורית מציגים מדגם נתונים ומבקשים מן הנבדקים אומדנים של פרופורציה, ממוצע, שונות, מתאם או סטטיסטי תיאורי אחר,
  • הסטטיסטי המחושב הוא מדד מדויק לתאור המדגם, ולכן  האומדן האנושי מושווה  לקריטריון הדיוק.

הסקה סטטיסטית קריטריון אופטימלי

  • כאשר חוקר רוצה לעבור מרמת המדגם שבא מצא מדדים סטטיסטים לרמת האוכלוסייה שבה המדדים הם פרמטרים.
  • כאן בודקים כיצד משתמש האדם במדגמי נתונים כדי להגיע למסקנות על אפיוני סביבתו.
  • הניסויים משווים בין היסקים שנעשו בידי בני אדם לבין היסקים אופטימליים על פי תורת ההסקה הסטטיסטית ולכן ההיסק האנושי מושווה לקריטריון אופטימלי.

מה מזכירה לכם ההבחנה הזאת? היסק אינדוקטיבי והיסק דדוקטיבי (ראה יחידות קוגניטיביות).

המאמר מדבר על איך אנשים שופטים סטטיסטיקה תיאורית ואיך הם מסיקים.

א) הממצא העיקרי במאמר הוא שאנשים שופטים דברים סטטיסטיים בצורה שמרנית.

  • הטענה היא שכאשר אנשים באים לשפוט דברים סטטיסטיים הם נוטים לחשוב בכיוון של המודלים הסטטיסטיים אבל הם שמרניים, הם לא הולכים עם זה עד הסוף.
  • כלומר, כאשר הסטטיסטיקה מחייבת תקון לכוון מסוים בעקבות קבלת מידע חדש  האנשים הולכים בכיוון הנכון אבל לא במידה מספקת.
  • השמרנות היא שיטתית והממצא שנבדקים רגישים רק חלקית לנתונים הרלוונטים מאפיין אותה.
  • נראה כי השמרנות תלויה בעיקר בכך שהנבדקים אינם מבינים את התפלגות הדגימה ואינם מקנים מספיק כוח לנתונים בעלי משמעות סטטיסטית מכריעה כמו למשל גודל המדגם.

ב) ממצא נוסף הוא

  • שהניסויים הראו עקביות בין מבנה לתהליך והם ממחישים כי ביצועים תת-אופטימליים עשויים לנבוע משימוש הולם בהנחות שגויות לגבי המבנה הסטטיסטי של המשימה,
  • כלומר בהתאם להנחות הסובייקטיביות של אנשים דרך הפעולה שלהם נכונה אך ההנחות עצמן שגויות.

סיכום:

  • על פי מאמר מס' 1 הניסויים שהשוו את היסקי האדם להיסקי האדם הסטטיסטי מראים כי המודל הנורמטיבי נותן קירוב ראשון טוב לתורת היסק פסיכולוגית.
  • ההיסקים שהסיקו הנבדקים מושפעים ממשתנים נכונים ובכיוונים נכונים, אך יש הבדלים שיטתיים בין ההיסקים הנורמטיביים לבין ההיסקים האינטואיטיביים.
    • ההיסקים האינטואיטיביים הם בד"כ שמרניים מדי:
      • נדמה, כי הנבדקים אינם מצליחים למצות את כל המידע הכמוס במדגמי נתונים.
      • מלבד זאת, ההיסקים האינטואיטיביים מושפעים ממשתנים הרלוונטיים למודל הנורמטיבי, אבל מידת ההשפעה היא פחות מאופטימלית הרבה פעמים.
    • הנבדקים במשימות היסק מניחים הנחות שונות מן ההנחות של האדם הסטטיסטי אך בסך הכל המסקנה היא די אופטימית:
      • לאדם יש מנגנון אינטואיטיבי שקרוב לסטטיסטיקה. אנשים חושבים ומפעילים מנגנונים  מתוחכמים שדומים לסטטיסטיקה, אבל הם די שמרניים.
  • המאמר הראשון מסכם את התפיסות שרווחו עד שנות ה70-, אך האם באמת ה"שמרנות" היא הטעות הקריטית המאפיינת את השיפוט האנושי, האם אכן התיקונים שמבצעים אנשים לאור קבלת מידע חדש הם בכוון שמציעה הסטטיסטיקה? והאם התורה המנבאת בצורה הטובה ביותר את השיפוט שיבצעו אנשים במצבי אי וודאות היא תורת הסטטיסטיקה וההסתברות?

מאמר 2 היוריסטיקות והטיות/כהנמן וטברסקי (1973)

(שני חוקרים ישראלים שניתקל בהם הרבה בקורס עמוס טברסקי ודניאל כהנמן חוללו בתחילת שנות ה70- מהפיכה מדעית קטנה ובעצם הגדירו תחום מחקר המתמקד במה שכונה על ידם במאמר מס' 2  "היוריסטיקות והטיות".)

  • חוקרים אלו לא הסתפקו באיתור הליקויים בתהליך ההסקה, אלא הציעו גם עקרונות שבני אדם פועלים לפיהם בבואם להסיק מסקנות בתנאי אי וודאות.
  • טענתם המרכזית של כהנמן וטברסקי גורסת  שכאשר אנשים באים לשפוט הסתברות הם לא משתמשים במודלים סטטיסטיים אלא מגייסים לעזרתם מספר כללי עזר אינטואיטיביים – היוריסטיקות בלשונם (מנגנון אינטואיטיבי) – שלעיתים אינם עולים בקנה אחד עם החוקים הסטטיסטים.
  • היוריסטיקות הן כללי אצבע -קיצורי דרך אינטואיטיביים המפחיתים את המטלות המורכבות של הערכת הסתברויות וחיזוי ערכים לפעולות פשוטות יותר.
  • המונח היורסטיקה לקוח מהמלה היוונית היריקה – שפרושה מצאתי.

הטענה העיקרית (בנוגע להיוריסטיקות) היא

  • שהיוריסטיקות הללו הן מנגנון אבולוציוני שהאדם פיתח כדי להתמודד עם שיפוטי הסתברות באי וודאות והם מציעות  לאדם מהירות, חסכניות והחלטיות במחיר של דיוק.
  • היוריסטיקות הן באופן כללי מועילות, יש שהן מקלות על מלאכת ההסקה ומאפשרות להגיע למסקנות קרובות למדי לשיפוטים ולאומדנים הנורמטיביים, אך לעיתים הן מובילות לשיפוט מוטעה ואף הפוך שיטתית ביחס למודל הנורמטיבי. כהנמן וטברסקי מנסים במאמרם לאפיין את המקרים בהם התשובה על פי היורסטיקה נוגדת את התשוב הנורמטיבית ודרך מצבים אלו לאפיין ולהבין לעומקם את המנגנונים הקוגניטיביים עליהם מבוססת היורסטיקה ואת השפעתם על דרך החשיבה שלנו.

(חלוקת דפי עבודה).

כהנמן וטברסקי הגדירו  3 היוריסטיקות בסיסיות:

1. היוריסטיקת היציגות

היוריסטיקה זו באה לענות על השאלה: מה ההסתברות שמאורע X שייך לקטגוריה Y? בבואם של אנשים לענות על שאלה זו הם מתבססים על היוריסטיקת היציגות שבה הסתברות מוערכת לפי המידה שבה X מייצג או דומה לאבטיפוס של קטגוריה Y. ככל שמאפייני הפרט נתפסים כדומים יותר למאפיינים הבולטים של הקטגוריה, כמתאימים להם או כמזכירים אותם, כך גוברת הנטייה לשייך את הפרט לקטגוריה זו. ככל שהתיאור יותר דומה אנחנו נותנים לו הסתברות יותר גבוהה.

כהנמן וטברסקי טוענים שאנו שופטים את ההסתברות ע"פ מידת הדמיון בתכונות הנתפסות כזהות בין המאורע שאותו אנו שופטים לבין אב טיפוס של הקטגוריה שמעניינת אותנו.

בניסוי מפורסם סיפרו לנבדקים כי במסיבה  כאשר קבוצה א' דווחה ש70%- מהמשתתפים  הם מהנדסים והשאר עורכי דין וקבוצה ב' דווחה ש70%- הם עורכי דין והשאר הם מהנדסים.נלקח מהמסיבה משתתף מקרי אשר תאורו מתאים למהנדס והנבדקים נשאלו מהו הסיכוי שהוא אכן מהנדס. שתי הקבוצות נתנו את אותה הערכת ההסתברות, על פי כהנמן וטברסקי שתי הקבוצות פעלו על סמך יציגות, הם העריכו את מידת הדמיון של התאור למהנדס מבלי להתחשב ביחסי הבסיס. בעצם זוהי טעות ההיפוך – במקום לשפוט את הסיכוי שהוא מהנדס בהינתן  התאור (הסתברות בייזיאנית) הם שופטים את הסיכוי שכך יראה  כמו התאור במידה והוא מהנדס.

שוב, החוקרים אינם טוענים שהיוריסטיקה זו אינה טובה אבל יש מקרים שבהם היציגות מובילה לטעות שיטתית. היוריסטיקה הזו יכולה להוביל למספר טעויות:

1. חוסר התייחסות לשיעור הבסיס – שפיטה ע"פ כלל היציגות גוררת להתעלמות משיעור הבסיס. בניסויים נמצא שנבדקים התייחסו לשיעור הבסיס כאשר לא היו שום נתונים נוספים אבל כאשר נתנו להם איזשהו תיאור שנראה להם מייצג, הם התעלמו משיעור הבסיס (גם כאשר הנתון הנוסף לא היה רלוונטי).

2. חוסר התייחסות לגודל המדגם – הדוגמא של מפעלי המסמרים ממחישה טעות זו, הנבדקים לא התייחסו למספר המסמרים שנבדקו ביחס לגודל המפעל (ככל שהמפעל יותר קטן כך האפשרות לסטייה גדולה יותר).

3. הבנה מוטעית של המושג "מקריות" – אנשים מצפים שרצף של מאורעות שקרו בתהליך אקראי ייצגו את התכונות העיקריות/החשובות של אותו תהליך גם כאשר הרצף קצר. הטענה היא כי אנשים מצפים שהאב טיפוס של המקריות יהיה מיוצג לא רק בתכונותיה הכוללות של הסדרה, אלא בכל קטע שלה, וייצוג כזה הם מכנים "יציגות מקומית". דווקא יציגות מקומית כזו גורמת לסטייה שיטתית ממקריות בסדרה כולה. טעות זו היא הבסיס לכשל המהמרים ולדוגמא שהראינו שבה אנשים חושבים של עץ-פלי-עץ-פלי יש הסתברות גדולה יותר מאשר לעץ-עץ-פלי-פלי כאשר בעצם יש לשניהם את אותה ההסתברות.

4. אשליית התוקף – אנשים מבססים את הניבויים שלהם בעיקר על מידת הדמיון הנתפס (יציגות) בין התוצאה שהם מבקשים לנבא לבין הנתון שבידיהם, בלי להביא בחשבון את תוקף המדידה של נתון זה. לדוגמא: פסיכולוגים שעורכים ראיונות מיון למועמדים למקצועות שונים מנבאים את ההצלחה הצפויה במקצוע על סמך ההתנהגות בראיון למרות הידיעה הבדוקה כי תוקפם של ראיונות אלו נמוך.

  1. תפיסה מוטעית של המושג "רגרסיה"

ההסבר האינטואיטיבי לתופעת הרגרסיה הוא שציון מסוים מבטא לא רק יכולתו האמיתית של הנבחן אלא גם מרכיב כלשהו של טעות. נניח שיוסי קיבל 90 ציון זה כולל גם את כישוריו של יוסי אך סביר להניח שהיו גורמים נוספים שתרמו להצלחתו: היה לו הרבה זמן להתכונן, הוא בא מאוד ערני ומרוכז, ניחש נכון את התשובות…..

מרכיב הטעות שבציון שלו הוא חיובי ומכאן שיכולתו האמיתית נמוכה במעט מהציון שקיבל. ההנחה היא שבמבחן הבא יקבל ציון קצת יותר נמוך, ציון קרוב יותר לממוצע קבוצתו.

אנשים מתקשים לתפוס אינטואיטיבית את התופעה של תסוגה לממוצע משום שמנחה אותם עקרון היציגות, כלומר יש להם ציפייה שציון המדידה השנייה יהיה דומה מאוד (ייצג) לציון המדידה הראשונה.

דוגמא ידועה היא תגובתם של מדריכי טיס על ביצועיהם של פרחי טיס – כאשר פרח טיס ביצע היטב תרגיל טיסה הוא זכה לציון שבח. בטיסת האימון הבאה חלה שמקרים רבים ירידה באיכות הביצוע. המדריכים ייחסו ירידה זו להשפעה השלילית של שבח על למידה, ולא הבינו כי לאחר ביצוע טוב, המייצג נקודה קיצונית בהתפלגות הביצועים קיימת הסתברות גבוהה לתסוגה לממוצע, כלומר לביצוע פחות טוב בלי קשר לשבח.

היוריסטיקת הזמינות – Availability\Simulation

היוריסטיקה זו באה לענות על שאלות שבהם אנו צריכים להעריך את השכיחות של תופעות, לדוגמא: איזו מכונית הכי שכיחה בישראל? על פי כהנמן וטברסקי אנחנו עונים על שאלות אלו ע"י הקפצה לראש של דברים שאנו מכירים הקשורים לתחום. ככל שהמידע הקופץ לנו לראש הוא רב יותר אנו שופטים את התופעה כבעלת שכיחות גבוהה יותר. מה שקובע את כמות המידע ה"קופץ" לראש הם גורמים שלא תמיד רלוונטים לשכיחות כמו מידת המוחשיות של מאורע, מידת הבולטות, החיות, והקלות לדממיינו. מידת הזמינות נקבעת בעיקר ע"י הצורה שבה הנתונים משפיעים עלינו ומכייון שהשפעה זו היא סלקטיבית היורסטיקה תוליך פעמים רבות להטיות. התבססות על היוריסיקה זו עלול להוביל לשיפוטים מוטעים, כדוגמת אלו:

  1. הטיות שקשורות לזמינות המקרה (מקריות) – מקרים שמוכרים לנו, שהתנסינו בהם אישית או שראינו במו עינינו נתפסים כיותר משמעותיים ונחרטים בזיכרוננו (ולכן נשלפים כשבאים לשפוט) מאשר מקרים אחרים. כמו כן מקרים שקרו בזמן האחרון יותר זמינים לשליפה מאחרים. אם חזינו בתאונת דרכים או ראינו בית נשרף תהיה לזה השפעה חזקה יותר עלינו מאשר לקרוא על זה בעיתון. משקיע שהפסיד כסף רב בבורסה והיה חלק מהנפילה הגדולה יעריך את ההסתברות להפסיד בבורסה כגבוה יותר ממה שהיא באמת.
  2. הטיות של יכולת דמיון – כאשר אנשים צריכים לאמוד ערך כמותי אך אין בזיכרונם כל מידע רלוונטי עליו הם יוצרים בדמיונם דוגמאות אפשריות למאורע הנידון. תהליך חשיבה זה, של יצירת דוגמאות, מחליף את תהליך השליפה מהזיכרון. לפיכך, ככל שקל יותר ליצור דוגמאות דמיוניות כאלה כך יהי אומדן הערך הכמותי גבוה יותר. הקלות של הרכבת פרטים אינה תמיד משקפת את התדירות האמיתית ודרך מחשבה זו עשויה להוביל להטיות. בבעיה של הוועדות הועדות הקטנות נתפסות כיותר שכיחות מהוועדות הגדולות, בניגוד לפתרון הנורמטיבי. דמיון משחק תפקיד חשוב בהערכת הסתברויות שאנו עושים יומיום. לדוגמא בבואנו להעריך סיכון שכרוך בהרפתקה מסוכנת מוערך ע"י הערכת מצבים או מקרים לא וודאיים שבהם ההרפתקה אינה יכולה לעמוד. אם עולים במוחנו הרבה מקרים כאלו ייתכן שההרפתקה תיתפס כמסוכנת, למרות שהקלות שבה אנו מדמיינים אסונות אינה צריכה לשקף את הסבירות שלהם.
  3. מתאם מדומה – זמינות מציעה חישוב טבעי למתאם כוזב. השיפוט של באיזו שכיחות שני מקרים קורים בתיאום יכולה להיות מבוססת על חוזק הקשר האסוציאטיבי ביניהם. כאשר האסוציאציה חזקה, יש נטייה להסיק שהמקרים קורים ביחד לעיתים קרובות.

היוריסטיקה של עיגון ותיקון

היוריסטיקה זו עוסקת במצבים בהם אנשים צריכים לבצע פעולת הערכה או אמידה והם אינם יודעים את התשובה. במקרים אלו הם משתמשים במידע קיים כעוגן/נקודת מוצא ועושים תהליך של תיקון והתאמה. לדוגמא: כמה זמן לוקח לטוס לדרום אמריקה? נניח שאדם לא טס אף פעם לדרום אמריקה אך הוא טס לארה"ב והוא יודע שלארה"ב לוקחת הטיסה 10 שעות ודרום אמריקה זה יותר רחוק אז הוא מעריך את זמן הטיסה ב 14 שעות. ה- 10 שעות טיסה לארה"ב הם העוגן או נקודת המוצא וה4 שעות הנוספות שהוא מעריך הם התיקון. ההתאמות או התיקונים שנעשים הם לרוב לא מספיקים. כמו כן נקודות עיגון/התחלה שונות גוררות הערכות סופיות שונות, שהנן מוטות. תהליך זה הוא טבעי וחשוב ואנשים עושים אותו בחיי היומיום כל הזמן אבל הוא יכול להוביל אותנו לשתי הטיות:

.1       משיכה חזקה מדי לעוגן שגורמת לשמרנות, יש תקון בכוון הנכון אך קרוב מדי לעוגן.

.2       העוגן שבו אנו משתמשים בכלל לא רלוונטי לנושא. במצבי אי וודאות אנשים נתפסים בכל פיסת מידע כבעוגן והרבה פעמים המידע כלל לא רלוונטי לשיפוט. (לדוגמא ניסוי עם מדינות אפריק באו"ם ראה במאמר)

יש לכם רעיונות באילו מצבים בעסקים משתמשים בעוגנים?

המסחר משתמשים הרבה בעוגנים – במכירות (הנחות סוף העונה – השאלה מי אכן קנה במחיר המחוק ב-X, במשא ומתן, בתכנון הזמן בו אני אתחיל את ממ"ן 12 וכדו'……………………….


דף עבודה

בעיה 1

בעיית מפעלי המסמרים

בשוק מסוים ישנם שני מפעלים המייצרים מסמרים. מפעל אחד גדול – מייצר כמות של 100 מסמרים בשעה ומפעל שני קטן יותר – מייצר 35 מסמרים בשעה. בענף ייצור המסמרים ישנה בעיית ייצור רצינית וידוע שממוצע המסמרים הפגומים המיוצרים בשוק הוא 50%. כלומר על כל מסמר תקין שמיוצר מיוצר מסמר פגום.

עם זאת התפלגות המסמרים הפגומים ביום עבודה יכולה לסטות מההתפלגות הכללית. במשך למעלה משנה נאספו נתונים בשני המפעלים כדי לקבוע את מספר הימים שבהם אחוז הפגומים היה 60% ויותר. סמן באיזה מפעל נרשם לדעתך מספר רב יותר של ימים בהם אחוז הפגומים היה 60% ויותר?

.3         במפעל הגדול

.4         במפעל הקטן

.5        בשני המפעלים נרשם מספר זהה.

בעיה 2

בעיית המוניות

מונית הייתה מעורבת בתאונת פגע וברח. בעיר יש שתי תחנות מוניות, אחת שכל המוניות שלה ירוקות ואחרת שכל המוניות שלה כחולות. ידוע  כי 85% מן המוניות בעיר הן ירוקות ו 15% הן כחולות, כמו כן ידוע כי עד ראייה שהיה במקום טוען שהמונית הפוגעת היתה כחולה.

כדי לבדוק את יכולתו של העד לזהות צבעי מוניות בתנאי ראות שונים הציג לפניו בית המשפט מדגם של מוניות (מחציתן כחולות ומחציתן ירוקות). נמצא כי ב- 80% מהזיהויים של צבע היו נכונים ו- 20% היו מוטעים.

מהי ההסתברות שהמונית שהייתה מעורבת בתאונה היא כחולה?

בעיה 3

בעיית הוועדות

מתוך קבוצה בת 10 חברים אפשר להקים ועדות בהרכבים שונים, המונות בין 1 ל- 9 חברים. מהו, לדעתך, מספר הועדות השונות (כלומר, מה מספר הצירופים השונים) שאפשר להקים, אם מספר החברים בוועדה הוא כדלקמן:

מס' החברים בוועדה מס' החברים בוועדה
1
2
3
4
5
6
7
8
9

בעיה 4

בעיית הטלות מטבע

בהטלת מטבע מהו הצירוף שלו ההסתברות הגבוהה ביותר:

  1. עץ-פלי-עץ-פלי-פלי-עץ
  2. עץ-עץ-עץ-פלי-פלי-פלי
  3. עץ-עץ-עץ-עץ-פלי-עץ

בעיה 5

אתם מוזמנים לחתונה בגן אורנים ליד גני התערוכה. החופה בשעה 19.30 ואתם חייבים להיות נוכחים, באיזה שעה תצאו מהבית?


פתרונות לדף העבודה

בעיה 1

רוב האנשים עונים שאין הבדל (תשובה ג') שכן על פי תפיסתם  בשני המפעלים יש הסתברות של 50% . אולם הנבדקים מתעלמים מחוק  בסטטיסטיקה הנקרא "חוק המספרים הגדולים" לפיו ככל שניקח מדגם גדול יותר ישנה הסתברות גדולה יותר שהתוצאות שלו יהיו קרובות יותר לממוצע האמיתי באוכלוסייה (לכן ככל שהמדגם גדול יותר התפלגות הדגימה של ממוצעי אינסוף מדגמים היא צרה יותר). מכאן, ניתן להסיק שהתשובה הנכונה היא במפעל הקטן כיון שככל שהמפעל מייצר פחות מסמרים כך האפשרות לסטייה גדולה יותר. זוהי דוגמא להתעלמות ממידע סטטיסטי קריטי להחלטה – גודל המדגם. והתייחסות אך ורק לנתון הזמין והמייצג את הסתברות ההצלחה בייצור מסמרים.

בעיה 2

זו בעיה בייסיאנית. רוב האנשים מתעלמים מהשיעור הבסיסי של מוניות כחולות וירוקות ומסתמכים אך ורק על מהימנות העד. הנבדקים מסיקים שאם העד טוען כי המונית הפוגעת היא כחולה יש 80% סיכוי שהמונית אכן  כחולה שכן זהו אחוז הדיוק של תשובות העד.

זוהי מעין טעות היפוך שואלים אותם על הסיכוי שהמונית כחולה בתנאי שהעד טוען זאת

P (H/D)  והנבדקים עונים על P (D/H) הסיכוי שהעד יגיד שזה כחול בתנאי שהמונית אכן כחולה.

הקריטריון הנורמטיבי מציע לפתור בעיה זו על פי משפט בייס:

בהינתן שהעד זיהה מונית כחולה מה הסיכוי שהיא באמת כחולה?

משפט בייס:

0.41 =      0.8 * 0.15        =P(H/D)

0.2*0.85 + 0.8*0.15

ההסתברות שהתקבלה היא נמוכה ביחס לאחוזי הדיוק של העד  בגלל שיעור הבסיס שהוא גבוה לטובת הירוקות. אנו רואים דוגמא נוספתשבא יש התעלמות ממידע קריטי להחלטה ושימוש במידע זמין ומייצג לשאלה הנשאלת כתוצאה מחוסר הבנה של המודל הבייסיאני.

בעיה 3

רוב האנשים עונים כי מספר הועדות המקסימלי הוא בועדות בנות 2, 3 אנשים.

הקריטריון הנורמטיבי פותר שאלה זו בעזרת קומבינציות, ניתן לראות שמספר הועדות בנות אדם 1 ובנות 9 הוא שווה, כך גם מספר הועדות בנות 2 ו8-, 3 ו7-, 4 ו6-, ומספר הועדות המקסימלי הוא ועדות בנות 5 חברים.

הסיבה לטעות כאן היא הירסטיקת הזמינות, ועדות בגודל 2 3 קל לדמיין ולכן יש הערכת יתר של מספרן. יש גם אנשים שטוענים שככל שהמספר גדל גדלות האפשרויות (יציגות). שוב אין כאן הבנה בסיסית של הסימטריה , והעובדה הסטטיסטית שאין הבדל בין לבחור ועדות בגודל 2 (8 בחוץ כל פעם) וועדות בגודל 8 (2 בחוץ כל פעם).

בעיה 4

אנשים בד"כ עונים א' או ב' אבל מבחינה סטטיסטית אין זה משנה. חישוב פשוט יוכיח, כי ההסתברות לקבלת כל אחת מהסדרת זהה, והיא 6^(0.5) שכן כל הטלת מטבע היא אירוע בפני עצמו שאינו תלוי בהטלות אחרות. אם אכן מדובר במטבע הוגנת, אזי בכל הטלה בודדת ההסתברות לקבל כל אחד מהצדדים היא 0.5 וההסתברות של סדרת מאורעות בלתי תלויים היא מכפלת הסתברויותיהם.

הטעות מקורה שוב בהיוריסטיקת היציגות. הנבדקים מאמינים שכל חלק משלם צריך לייצג את השלם וככל שהוא דומה לו יותר ההסתברות שלו להתרחש היא גדולה יותר. ולכן נותנים הסתברות גבוהה יותר לרצפים המתנהגים בצורה הדומה לדעתם למקריות.

תהליך השיפוט בשאלה זו מתבסס גם על הבנה חלקית של המושג מקריות ותלות בין מאורעות. האמונה ביציגות מביאה אנשים להאמין שאם אכן רצף הוא מקרי כל מקטע קצר צריך לייצג את השלם ולכן אם למשל ברולטה מקרית התקבל חמש פעמים הצבע אדום מהמרים "חמים" על השחור שכן הם מאמינים שהמקריות צריכה לבוא לידי ביטוי. תופעה זו מכונה "כשל המהמרים" ומתבססת כמובן על היורסטיקות היציגות. בהמשך הקורס נבחן תופעה זו לעומק.

חזרה לשיפוט והערכה בתנאי אי וודאות

מודעות פרסומת

כתיבת תגובה

הזינו את פרטיכם בטופס, או לחצו על אחד מהאייקונים כדי להשתמש בחשבון קיים:

הלוגו של WordPress.com

אתה מגיב באמצעות חשבון WordPress.com שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

תמונת Twitter

אתה מגיב באמצעות חשבון Twitter שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

תמונת Facebook

אתה מגיב באמצעות חשבון Facebook שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

תמונת גוגל פלוס

אתה מגיב באמצעות חשבון Google+ שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

מתחבר ל-%s

קטגוריות

%d בלוגרים אהבו את זה: